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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 359, page id 886164966:0374
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C.D
BIO.
Pol
Me-
nOn
d
B R O O PTAVO.
C
O L. 1 O.
l. antecedente propositione si puo fare piu uniuersale nel seguente
modo.
Sc lrao Gua umea regan ou, no
continui proportionali, de quali eli estremi siano numeri
Fra loro primi; quelli sonoi minimi di curri sli aleri, ches
esposti colmedesimo ordine, hanno le medesime propor.
tioni.
A3 B, C, D, i di cui estremi A, e D
Rano fra loro primi. Dico chei nu-
meri A, B, C, D sonoiminimi di rurti
sli altri. che esposti col medesimo or-
A
D
.
....
dine, hanno le medesime proportioni de i numeri A, B, C, D. Se i hant L
B, C, D non sonoi minimi; aleri numeri nelle medesime proportioni sarannoi
minimi; seano quelli i notati F, F, G, FT. Perche A a B e come F ad F, ela
proportione di D à C d come quella di P à G; ed ancora C à D e eome C ad
II; sara per l’equalita A à D a come F ad TY; mai due A, e D sononella (à 14. del7.
loro proportione minimi, stante che sono primi; percio misureranno D vgualmen = b25. det 7
se inumeri F, ed ZI; mainumeri F, ed ZY sonoC suppostii minimi, i numeri c22. de17.
dunque A, ex D mageiori misurerannoi minori F; ed FZ, che impossibile.
Non dunque i numeri F, F, G, TL sono i minimi nelle proportioni di A, B, C, D;
maiminimi saranno essi numeri A, B, C. D, ch era da dimestrarsi.
DROBLEMA I. PROPOSITIONEII.
5. Daca qualunque proportione, ritrouore quanti numeri
E rogliano concinui proporrionali, che lianoi minimi nel.
la data proportione.
Sid daca la proporcione ne iminimi numeri, come A à B, C si trabbia-
no d ritroudre quanci numeri s rogliano continui proportionali, che (I-
noiminimi hella proportione
di A a B. Si musciplichi il nu
mero A in se medetimo, cd il
Prodotco Ca C; Similmente A
mulciplichi il numero B in sC L.16 M24 N36 P54 981
medesimo, ed il prodoto sia L;
Doi si mulciplichi il numero A per il numero B, cd il prodocto sia D.
Dicoprima Che i ere C, D, F Sonoiminimi nella proportione di A 2
B. Si considerino inuneri A, ex B comc numeri mulciplicari, ed A sir
is mulliplicance; perche _ prodocco det mulciplicanre A net numero
imuI-
F8 G 12 H 18
Sians quanti numeri si voeliano,