# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0376
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0376?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 361, page id 886164966:0376
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=376
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000376.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

itione
et AII
PIO-
(0ro
rehei
Di die
13
ril
vellas
C
voe
LL B R O OFY AVO.
362
Toro concius proporcionali nella provortione di A a B. Finalmente
perche i minimi numeri A, de Bc Pono fra loro primi, e questi mulcipli-
cati in se medesimi produconoi numeri C, ed F; e mulciplicando i me-
desimi A, de B, cioc A in C, de B in F, producono inumeri F, de R; C A -
milmence mulciplicando A in F, _ B ii K, producono i numeri L, et O
(che lono eAremi de inumeri continui proxortionaliL, M, N, P, G
sti estremi L. de Od Caranno fra di loro primi, cd in consesuenza inumme- 429. 
ei L, M, H, P, D. Paranno i miniminella proportione di A a B. NOn cL. del8.
alerimente (i Fara Se Si volestero trovare aleri numeri continui proportio-
nali, che siano minimi nella proportione di A à B: poiche mulciplican-
do i cinque L, M, N, P, O. per il numero A, C poi mulciplicato l’vltimo
O per il numero B, i sei numeri, che ne verranno haveranno le mede-
sime conditioni suderre; il che si dimostrerâ nel medesimo modo: C Con
que le’ordine procedendo siporono ritrouare quanci numeri si rosliono
minimi nella concinua proporcione di A L B; ch’era da turti c dimo
ArarH.
5
C O L 1O.
Tucco quelle, che nell’ancecedence propositione sie fares con le mul
riplicacioni del numero A, si pud fare col numero B; equello, chesi
efatco colnumero B, si fara col numero A; cioe mulciplicando il nu-
mero Bneiere E, D. C, se ne produconoi numeri K. IL, C;C muliipli-
canddil numero A per l’olcimo C. se ne produce il numero F: simil-
mence, mulciplicando il numero Bnei numeri L, HI, G, F, se ne pro-
duconoi numeri 8. P, NV, M, e mulciblicando il numero A per l’Vt
simonumero L, sc ne produce il numero L.
GOIOLLARTOT
O Perche dalla mulriplicatione di A in Sc medesimo, c di
Bin se medesimo, se ne producono i numeri quadrari C,
ed E; edinumeri continui proporrionali C, V, P, PonOL
miniminella proxortione di A a B, Para manifesto, ctie
quando rre numeri continui proportionali Pono iminimi
nella loro proportione, i loro estremi Pono numeri qua-
drati; similmente, perche Mulciplicatido il numero e per
il Tuo quadrato C, ed il numero B Der il Cuo quadrato F,
se ne produconoinumeri cubi F, _K, che sono estremi
dei quattro numeri F, C7, FI, K, minimi nella continud pro-
porrione di A à B; chigramence apparilce, che se quatero
numeri concinui proporcionali lonc minimi nella loro
ti
4. 21