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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 363, page id 886164966:0378
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mulie
aleon
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re du
IOt
at
silba
edF, che luo Mmum Melta pro-
porrione di A à B, ouero di B à C3
A8
CL
Opure di C a D; c secondo il me- L 8
todo tenuro nell’ancecedente pro-
M 23
Positione, ( trouino i ere numeri C7 FI, K concinui proporriona lis chelianc
minimi nella proportione di P ad F; c di nuouo se ne crouino quatrro al-
eri, o cinque aleri, e quanei bilognano, sino à LanEO, che si peruiene ad
vira molcicudine di termini, veuale alla molcicudine de cermini dari A,
B, C, D; C supposto che si sia peruenuro a quella molcicudine; che AI Cer
Ca, c tano quelli i nocari L.M, N, P, i quali hano continui proporrionali,
C hanominimi nella proportione di F ad F. Perche la molticudine de
cermini L. MI, DI P e veuale alla molricudine de termini A; B, C, D; C gli
vni, c sli aleri Pono minimi nella proportione di P ad F; non porendosi
dare il minore del minimo, ciascuno de cermini L. M, N, P Parà vouale a
quellos che eli corrisponde ne i dati A, B, C, D; cioe L Para vouale ad A,
il numero M rouale à B, il nocato N reuale à C, cd il numero P reuale
al numero D. P. perche dalla mulciplicatione de numeri P, cd I in CC
medetimi, secondo quel che si disse nell’ancecedence propositione, se ne
produconoi numeri , ee K; C dalla mulciplicatione di P in C, c di F
in K, Sc ne producono i numeri L, _ P; Per la 29. propol. del 7, i nume
ri L, de P Cono fra di loro primi: ma i numeri L, de P Pono reuali à i due
A, _ D; i duc estremi dunque A, de D Pono frà di loro primis ch’era da
dimostrarI.
DROBLEMA H. PROPOSTTIOHET.
Dace quance proportioni (i rosliano ne i minimi nu-
meri; ricrovare i numeri minimi, che (UCCCMIMAMENCE
siano nelle proportioni dare.
SiaNO AACC PPLIITA AAC PIOBOTCIOTIL Re LTMLMIMI MMIMCEI; COMCA a B 3C
Comc C à D; C si rosliano rirrouare ere minimi numeri, che sUC CCN-
uamence hano nelle proporcioni
dare; cioe che il primo al secon-
dohacome A d B; C che il SCcON-
d0 al CerZo ta come C a D. Si
troui il minimo numero F, a il
AC
2 2
---
quale sa misurato dal SecondoB, C dal terzo C. Si espongano poi i nu-
meri F, Xe C in modo, che F Sa mulciplice di A, come F e mulciplice di
B; C che C sia multiplice di D, come F c mulciplice di C; cioe che il nI-
mero A misuri il numero F, come il numero B initura il numero F; c che
il numero D misuri il numero O, come C misura il numero F. Dicoche
Ixre numeri F, F, C Lono i miniminelle proporcioni ai F ad P, c di P a 63
cidenelle proponioni di A a B, c di C d 1. Percheinumeri A, de B3
8
L. TBRO O F F A VO
B12
mi A, ee D, Cono tra di loro primi.
Si trouino due numeri a comcF;