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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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366
EVCLTDE RESTIEVIO
ni, sia data la quarea proportione come X ad Y. Si crouino prima i qual
ero miniminumeri N, M, L, P, chehano successiuamente nelle medesi
MC Prime ELC POr-
portioni di A + B, A6 B5. C 4 D3. E 2 F 7. X
di C a D, cdi F N48 M40 L30
ad F: poi, sCX
P 105
misura D, S esponsa il numero in modo; che Y mituri il numero .
come Z misura P; Cara X ad Y come P a O; ed i cinque numeri H, M,
L, P, O Caranno successiuamente i minimi proportionali, secondo le da-
re proportioni. Se poi il numero X non mitura il HUMEFO P, S troui il
n 36. del7. MinimO nuMCrO O. X
chesa misuratoO da i A6 B5 C4 D 3 F 2 F7 X9 Y
due P, Cd X, C A es- N48 M 40 L 3O ONCD ZO5
Donsano i numeriR V 144 YF2O R90
F, V, Z in modo;
1305
che il numero L. misuri il numero R, come P misura O; CHC MI MiSuXL L
comcL mitura R; che N mituri V; comeM mitura T; C che Y misuri 
come X mitura C; ed i numeri V, F, R, Q. Z. Paranno i minimi nelle
proporrioni dure: il che s dimostra col procedere, come TOpra S’e FaTtO.
Fd il medelimo ordine si cerrà se le proportioni dare Carano piu di quat-
ero, il che era da FartI, c dimostrarti.
THEOREMA IIT. PROPOSTTIONEV.
Tnumeri piani hanno la proporcione composta da i lorc
laci.
Sinno i due numer pian L B.Clano laet ces nuntel lfuoeuts
D, ed i lari del numero B siano F, F. Dico che la proxortione del nu-
mero piano A al numero piano B e composta di due proportioni, cioe
della proporeione del laco C al laco F, e della proporrione del lato D al
lato F. Si mulciplichino inumeri D, F, Fra di loro, cd il prodorto la il
numero C. Perche D, mulciplicando i duc C, cd F, produce i numeri
A ee G3 Tara il prOdOEtO A al prOdOLO C, 2 C0-
me il numero mulciplicato C al numero muI- A 24
ciplicato F. Similmente perche F, mulcipli-
cando i numeri D, et F, produce i duc C, _t B, C 4. D. 6. F 2. F 10
Para il prodotro C al prodorio Bb come il nu-
mero mulciplicaro D ’al numero mulciplicato F, per la qual cola i tre A,
63 B Pono Tuccessiuamenre proportiona li nelle proporrioni di C ad F, c
di D ad F. IN OlErC PPCRInumeri A, e B, come estremi, cd il nume-
r0C Sid incermedio; la proportione di A à BCParà Composti delle prO-
Portioni di A à C, C di C à B: mà la proporeione di A à G C come C ad
F, C la proportione di G à B e come D ad F; la proportione dunque del
numero piano A al numero piano B Car à composta dele proportioni di C
ad E, c di D ad F. Per la qual colai numeri piani hanno la proporrio.
ne compotta da i loro laci, il che era da dimottrarsi.
17. det
b17. del)
CLem. 7. dc
D0l228. PIC
DoT. del6.