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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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CL+DL ALLSTTEVTO
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Prinui proporast L., C. L collrnica, per quanti Conoi termini A, C,
D. B. Per la qual cola ranti me-
dii continui proporcionali cado- A8 v C 12  D18 B27
notrai due A, e B, per quan-
ti ne cadono fra lvnica, ed il nu-
mero A, cherouale ad L. NeII
isteNo modo s pTOUCTA, Che FanEI
sonoinumeri medii, che cadono L8
Fra i due A, ee B, per quanci sono
4
vnira
HC
M F2
N 18
quelli, che cadono trâ Prnica, ed il numero B, che Fu dimostrato rouale
à P, come Fu proposto dimostrare.
THEOREMA VIL. PROPOSLTIONEF.
Ouanci medii continui proportionali cadono frd̀ P’uni
ta, ccialcuno di due numeri, alcrecranti ne caderanno trd
i medelimmi due numeri.
Fra i due numeri A, _ B; C Punitâ Z. cadtano quanci numeri si rosliano
continui proporrionalis cioe Frâ l’unica Z3 ed il iumero A cadano i ine.
dii C, D. L; C Fra PonitaZ, ed il numero B, ne cadano altrertanti, come
F, G,FI. Dicoctie quanei medii cadono travrnita Z ed il numero A;
ouero Frà l’rnica Z, Cd il numero B, altrectanti medii continui proxor
tionali cadono fra i numeri A, & B. Si mulciplichino i due C, F Scam-
bicuolmente, cd il prodorto sia R; poi si mulciplichi C per li duc R, dc)
C3 ed i prodocri siano L, cd M; Cd il medesimo numero C mulciplichii
ere LM, HI, cd i prodorci hano N, P, D iqualis esendotanti, per quanti
sonoimedii, che cadono frà Prnica, cd il numero A, ouero frà l’unica.
ed il numero B, E pongano Fra i numeri A, e B. Dico cheinumeri A,
N, P, 9. B sono continuiproportionali. Perche, per ipores, l’vnica 2 a
Cecome c a D, e D ad
F, d F ad A; tante volte
Ponica mitura C 3 2 Per
quante rolre C milura D,
ed il numero D milura F,
come incora F milura A;
ma l’unita Z mitura C per
il numero C; perciobe
A8F N 26211, P324 0643 B1296
E27 L54 M 108 H216
D9 R 18 636
misura D, il numero D mitura L, ca L. mitura A per il medelimo nume-
rOC. Per la qual cola c C, mulriplicando se medesimo, produce D; cd
il medelimo Cmulciplicando D, produce P; c multiplicando F, produ
ce A. Nel medesimo modo si dimostrera, che F mulriplicando se me-
desimo, produce C, e multiplicando C, produce HI, cd ancora, mulci-
plicando FI. Produce B. In olrre perche C, mulriplicando C, de F, Pro-
duse D, CK; Cara D a K d conc C ad F. Similmence, perche F; mulri-
plicando C, ed F, Produsse K, _ C; la proportione di R à G e Para come
quella di C ad F, cioe come quella aD à K; C percid irre D, K, 6 (0n0
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