# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0401
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0401?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 386, page id 886164966:0401
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=401
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000401.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

VCLTDERESTTEVEC
36C
piani lomili. Simulciplichi il numero A in se medetmo, ed il prodo
a 27 dcl7.
c8. del 8.
e 20. del8.
alb7.
iumedio ecat, Det Id Ilalcolainumeri A, de B d l0v0 pianL I
muli. che era da dimostrursi.
TTTEOREMA III. DROPOSTTIOHEIM.
Seonnumero cubo, mulriplicando se medesimo, ple
duce qualche numero, quel prodorro lara nUMerO Cu
b0.
cipticaco in le medelimon produca il nu.
mero B. Dico che il numero B C Cu-
b0. Sid C il lato del cubo A, C mul-
ciplicando C in se medehmo, s produ-
Ca il numero D: Pictre C, mulciplicando D. 2 produrra il Bumero cuDo
A. PercheC, mulciplicando se medelimo, produsse D; percio il nume-
B7. assiom. r0 C miturer a il numero D b per il numero C;m a l’unica Z misura C C PCr
del 7.
det 7.
d2CC
cicl. 7.
C7. astionr.
2Cl 7.
il medesimo numero C, percio rale parre e P’unita 2 di C, quale partee
C di D: a la proporrione dellrnca La Clara come quella delnuME-
rD C al numero D; per la qual cosa lrnica L. cd i numeri C. l Lono con-
tinui proportionali. Similmente perche C, mulriplicando D, produce A:
percio De misurera A per il numero C: maC misura D per il medesmo
numero C; il numero C dunque misura D, come D mitura A; dalcheC
F20. deFin. a D Cara FCOmC D ad A; MaC a D e come Ponica Z a C: l’vnica Z dun
de17.
57, d I. OM.
el 7
det 7
que cdinumeri C, D, A Tono continui proportionali; per la qual cola
Eta l’unita Z Cd il numero A, cadono due medii proportionali, che lono
C,dD. In olere perche A: mulciplicando se medesimo produce B, per-
cio A: misura B per il numero R: ma l’unica Z mitura Al per il mede-
Cimonumero A; l’unica dunque mitura A come A nisura B; dal che cale
Parce Csriica as fh. quale parce c A aihi aondc la propoitione, Che ha
Prnica T. ad A, havera il numero A a B. ma tra lrnita L, cd il numero A,
per quet ches e dtimostrato, cadonoi due medii C, de D proporcionali;
tra i due dunque A, _ B, K caderanno ancora due medii continui pro-
porcionali, come F, ed F. HTor perchei quatrro A, F, F, B Pono continui
proporrionali, ed il primo A, per iporesi, e numero cubo, lara ancora il
G. Co B. namero cubo, cherada dimostrar.
A mulciplicando B, c mulciplicando
a  PercHC
se medesimo, produce i due D, d C; Pari A a B a CO- A6
B1X.. dcl 8. me D a C; ma Fra i dite quatat D, _ C, b cadevn D 30
medio proporcionale; cader a ancora frà i due A, de BC
10des
C. 5 alLIOm:
H5. alion
X 8. del8.
2 23. 6c18.
t.t
32
Sia il numero cubo A, il quale, mul-
THFORVMLL IV. L1OFOSLLIONEIV.
deataeio cubo Mullipacarualtionumetdeud.
il prodocro Lara ancoranumero cubo.
Siane
Et
ne
Ex
(2
10
B.
mu
di
De
pe