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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EV CLIDERESTIEETO
THEOREM A VII. PROPOSITIOHEMI
Se vnnumero composto, multiplicando vn altro nu
mero, produce qualchenumero; il prodorro larà numero
Solido.
Siz quallique numero composto, il quale  mulciplicando qualche nu-A
mero B, produca il numero C: Dico che il numero C Para numero Coli-
d0. Perche A, per iporesis e numero composto, qualche altro numero,
olere lrnica, a misurera eno numero A:
sa dunque il numero D quello, che mi-
lura il numero A, il quale miluri A per
il numero F; Si che D, mulciplicando F, b
A 6, B +F C66
D 2 F. 3
produca il medesimo numero A. Iuoltre perche D, mulriplicando F,
produce A, percio mulriplicando il prodorto di D in F, per B, produrea
un numero vouale al prodorco di B in Aima B, mulciplicando A, produce
C in conseguenza il prodorro di D in F; mulciplicaro per il numero B,
produrra il numero C, C per la 27. definitione del 7. il prodocto C Pari
numero Colido, i di cui lari Cono D, E, B, il che era da dimostrarh.
THEOREMA VIII. DROPOSITTONEVMI.
Se il primo termine di quanti si roglia numeri continuil
proporcionali, è l’vnitâ, il cerzo, contando dall’vnitâ, e nu-
mero quadrato; cd interponendone semprevno, curti gli
aleri lono quadrari: il quarto e numero cubo; cd interpo.
nendone sempre due, sli alcri Pono numeri cubi: il Pecri-
moequadrato, ecubo insieme; ed incerponendone lem-
pre cinque, curci gli altri sono quadrati, c cubi insie-
InC.
Sinno elpolt dalIVnICa L S GUAHEL HMLMICIL AIVOGHLAIO COM POVOI
tionali A, B, C D E,F, GYFL,TE, L. MI. N, PC contando dalPrnita: Dicoche
il terzo B enumero quadraro; ed interponendone sempre rno, oli aleri,
COIC D, F,FL,L,H _C. Pono numeri quadrati; che il guarro C e numero
cubo; ed interponendone tempre due, oli aleri cioe Fs K, N _C. POnO nu-
meri cubi; cehe il Terrimo F e numero quadraro, e cubo insieme; cd in-
terponendone tempre cinque, cucri oli aleri, cone VI _C. Lononumeri
quadrari, e cubi intieme: Perche lrnita Z. al numero A e come A a B,
tance volce lvnita Z a milura il nUMCTO A, per quante rosce il numCrO
Amilura B: ma l’unica Z. b misura A per il numero A, percid il numero
A inisura B per il medesimo numero A; del che mulciplicando il numero
c9. atiom.  L- Per il medelimo numero A c il prodotro Para B; C per la 18. definicio.
88
2 13. d
det7.
b9. 25
det 7.
2 20. desr.
del 7
bg. assiom.
lel7.
a