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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 389, page id 886164966:0404
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AI
L. IB RO NONO.
30
ne del 7. il numeto  Laldsladrato. Di piusperche i ere numeri B, C, 
sono continui proportionalis cd il primo B, per quel che sc dimoltrato
e quadratos il FerZO anCOTA D d Para quadraro. NelisteNomodo COnSi- (d 22. de
derando i ere D, F. F concinui proportionali, cd il primo D, per quel che
EC dimostrato, e numero quadratoi sara ancora il FerZO F C numero qua-(e 22. del s
drato: per la qual colas interporendone sempre rno, eli aleri Pono qua-
drari.
Di nuouo, perche Prnica Z ad A C come B a C, cante volre Prnita 7
misurerâ A,  per quance volce B misura C: ma l’unita Z milura AB Per il 5 20. deti
dCt 7.
ladeta
TF. A3. B9. C27. D8F. F 243. F 729, 62187, 116561. de17.
X 18683. L56049. M 268147. N 50444F. PF3F3323.
medesimo numero A; percid ilnumero B misura C per PisteNo numero
A; per la qual cola, mulciplicando A per B, il prodocto lara C; c perchie
A, multiplicando se medetimo, proauce B, e multiplicando B, produce
C3 per la detinitione 19. del 7. il numero C Para cubo. In oltre perche i
quaiero numeri C, D, F, F Pono continui proportionali, ed il primo Cé
numero cubo; Cdrd il quarco Fh ancora numero cubo. Similmence per-
che i quacero numeri F, Cist, K sono conrinui proxorrionali, ed il primo
p23. de15
F enuinero cubo, Para il quarto R H ancora numero cubo. E. d il mede-   23. det 8
simo si proverâ de sli aleri, c percio, interponendone sempre due, cucti
Eli aleri Cononumeri cubi.
Finalmente, perche il numero F, che il sertimo, contando dalluni-
ea tu prima dimostrato essere numero quadrato, e poinumero cubo, (a-
ra inconsesuenza numero quadrato, e cubo insieme. P nellisteo mo-
doil numero N, chC il settimo, contando du F, essendone interposti cin-
que cioc C TBK, C.M. Para quadraco, c cubo inhieme. Fd il medesimo
Ei dimostrera per curti slialeri, se i numeri concinui proporcionali laran-
nodi masgior molcicudine, come Fu propolto dimoltrare.
THEOREMA IX. PROPOSITIONEIX.
Se il primo rermine, di quanti numeri si vogliano con-
tinui proxortionali, è lrnita, cd il primo, doxo lrnica, c
numero quadrato; curti gli aleri Paranno numeri quadrari;
C Sc ilprimo, dopo lrnica, enumero cubo, curri gli altri la
ranno ancora numeri cubi.
Siano esposti dalernita 2. quanti A voglianumeri continui proportio-
nali A, B, C, DD, F, F, ed il primo A, dopo lrnica, sia numero quidraro.
Dico ChC CUETI
sli aleri B, C,D, Z E A4 B16 C64 D256 F 1024 F 4096
EF SEC. TaraNNO
numeri quadraci. Perche i Mueri A, B, C, D, F, F Pono dallrnita conti-
nui proporrionali, per l’ancecedence propolicione, il cerro B enumero
qua