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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCTIDE RESTIEVTO
quadrato, ed interponendone sempre vuo, sl aliui, come D, F dec. (onC
numeri quadrati.
In Oltre, Per Z. E A4 B16 C64 D256 F 1024 F409C
che i crenumeri
A, B, C. Lono continui proporcionali, ed il primo A. per iporeli, equa
draco, il erZO C 2ancora Cara quadrato; similmente, perche i rre C,D, F.
Tono continui proxorrionali, ed il primo C e dimostrato, essere numero
quadraco, Cara ancora il rerzO F b numero quadrato. Per la qual cola
curci i numeri B, C, D, FoF. Cononumeri quadraci. F.d il medelimo si dir
mostrera, se laranno piu numeri continui proportionali.
Dinuouo, Suppostoche ASia numero cubo. Dico, checurci eli aleris
come B, C, D, F, F Pono numeri cubi.
Perche inumeri A, B, C, D, P, F, Seguendo l’rnica Z. Pono continui pro-
porrionulisper l’ancecedente propositione, il quarto dallrnitascioe il nu
mero e, Cara cubo; ed incerpionendone sempre duc, sli aleri CdmC F ec.
lono ancoranumeri cubi.
ZZ A8 B64 C5T2 D 4096 F 32768 F262144.
In olere perche Prnica Z al numero A d come A a B; tance volte Puni-
ea misurerâ il numero A, c per quante volte A mitura B; ma l’unita J. d
milura A, per Piltelto numero A; il numero A dunque misurera il B per
il medesimo numero A; c percio A, mulciplicando sc medelimo, produ
ce il numero B; ma il numero A, per iporesi, c numero cubo, mulcipli-
c 9. astioma cando( il numero cubo A in se médesimo e produce il numero B, C per la
cerza propositione di queso, il numero B Cari cubo. Di piu, perche i
QuatErO A, B, C, D sono continui proportionali, edil primo A, per ipote.
F23. det 8.. f, e numero cubo, Para ancora il quarro D Enumero cubo. Nelilteso
523. det 8. modo, essendo i quatEO B, C, D, L concinui proporrionali, ed il primo
B e dimostrato cubo, Tara il quarto P S ancora cubo: per la quat cola
cutti i numeri B, CoD, F, F Cono cubi, il che era da dimostrars.
THEOREMA X. PROPOSTTIOHE X.
Se il primo rermine, di quanti numeri si rogliano con
cinui proporcionali, è l’rnitâ; cd il primo, dopo l’rnied,
non equadrato, ne meno alcun altro lara quadrato, ce
cettuarone il terzo, e rurti gli altri, interponendone sem
prerno: e Pc il primo, dopolrnica, non ecubo, ne me-
no alcun alero Cara cubo, cccerruatone il quarto, c curri
sli aleri, incerponendone due.
Siano cipotu dullruica L. quani numen n roclano 11
C TI, R, L.M. N, P, continui proporcionali, cd il primo A, protimo
alPrnica non la quadraro; ne meno alcun alero Para quadrato, CCCCE
euacone il cerqo dationica, e cuci sti aleri, incerponendone vrO; ciec
CCCCE
b22. delE
c 20. deti
5. a(FioM.
del7.
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