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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 393, page id 886164966:0408
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M
LTBRO NC
10
Turail uamece eio primo La lura primo al numero A, CIOC 1s 31.0c7
duc A, de L. Curanno tra di loroprimi; e perche F. mitura il mumero D,
lomilureta Des suasene metes om cangue De seOL, MI
ciplicando P. il numero F b produrra il numero D. Perche De dictantes
da Acome C da Z per il Corollario ancecedente, A misurera D per il nu-
 indo
cl 7.
meroC; c percio A multiplicando C, c produce D: ma F, musciplican- c. 9aaioma
do F, produce il medesimo D, percio il prodorto della mulciplicatione (del7.
di A in C erguale al prodorto della mulciplicatione di F in F. Si Consi-
derino quattro numeri, de quali il primo sia A, il Sccondo F, il FeFZO F,
Cd il quarro C. Perche il prodorro del primo A, C quarto C, e reuale
al prodorro del secondo E, C terzo F; Cara il primo A al Secondo E, d cg- (d 19. del7.
me il TerZO F al quarto C; ma i due A, F. Ponofra di loro primi, C per-
cioeminimi nella loro proportione, in conseguenza i numeri A, cd F; 1
mitureranno rsualmente i dueF, d C: cioc l’antecedente A misura l’an
c23. del 7.
recedence F, come il conseguenre P milura il consesuente C; c Fuppo-
F21. del 7
Ao, che il numero F. misuri C per C, mulciplicando P. nel numero (3 5 (59. 2Niomm
produrra il numero C. In olere, perche A, per l’anrecedente Corolla- del7.
rio, milura Cper il numero B, mulciplicando A in Bh il prodorto Parà (h9. asions
C: ma  disse, cheC eraprodoro dalla mulciplicatione di F in 6, (apa sdcl7.
il prodorco di P in C, rouale al prodocco di A in B; C Para A primo ad F
Secondo, K come G terZO2 B quarco: ma inumeri A, ed F., sono primi K 19. del 7
Fra loro, in consesuenza l Lono i minimi nella loro proportione di Cr a B; (123. del7
per la qual cola i numeri A, F mmituranorgualmente i numeri G3, de B, (m 3F. del7
Cioe P’ancecedente A misura l’ancecedente G, ed il COnseGMeNEC F milu-
rail conseguente B. F Supposto, che P isuri B per Il MMIeTO F, muI
ciplicando F. in HIn il prodorto Cara B. Perche, per il Corollario antece- (n 9. astioma
dente, A mitura B, per il medetimonumero A (stance che A e distance del 7.
dalrnica, come Be distante da A) percio A, mulciplicando se medesi-
ino, n produce B; ma B, mulciplicandoHI, produce il medesimo B, per-
cio il prodorto di A in se medesimo e rguale al prodorro di P in FI. Si
considerino tre numeri, cioc il primo F, il secondo A, ed il FCPZOTI.
Percheilprodocto del primo F nel terzo H e veuale al prodorto del se-
condo A in se medesim; Lara F. ad A, 0 come A ad H: ma i duc F, cd, 030. del7.
A Cono fra di loro primis cd in conseguenz ap minimi nella proportione (P 23. del7.
di P ad A, Ouero di A ad HI; percio i numeri F, A g mitureranno rgua l- (421. dcl7.
mente inumeri ASFI, cioe l’ancecedente P mitura l’antecedente A, cd il
Consegnente A misura il CONSCGHeNECFT. Md PEFIPOTCIL, F non misura
R, il numero dunque P misurarebbe, c non milurarebbe il numero A,
che impossibile. Per la qual cola, se il numero primo F misura il nu-
mero D, milurera ancora il numero A orossimo a llrnita, cheera da di-
iI nUMETO PRIMO E MISULL AIECLL I LUMIENOI. Se il numero F. non mi-
B700
6200
AL 10
C 7000
  
Hu
D 1000O
moltiaru.
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