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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 395, page id 886164966:0410
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prime
un
1
erO
L IB R O N ONO
mulciplicando C, produce D: ma il numero D e prodorro dalta mulri-
plicarione di F. in F, Para il prodorto di A in C vellase al PrOcOLOULL
A, et B Larebbe quello, per il guale L’uaC; Cd allincontro a uno
de inumeri A, de B, miluret a C per il nUMCTO F: ma cia(cunO de i nu-
elacaca
el 2.
meri A, B, misura C s per rno de imedesimi numeri A, B; TaFZ F il mC- (F FZ. del 9
delimo, cherno dei numeri A, B; il che c Falso, esendosi dimostrato,
A5
B25
CF25
D625
ino dei numeri A, B. F. perche F milura C per C, alP’inconero C c mi- (c8. asioms
Curera C per F. Dico cheCnon enumero primo. Perche se Fonepri
del 7.
mo, misurando Pulcimo C, miturerà ancora il numero primo A, u ch’é u 12. del9.
Prostimo allrnira, il che e impossibile; non dunque Cc numero primo,
mac compotto, epercior qualche numero primo lo mitura. Dico che (X33. d017.
questo non puo ellere alero numero, che A. Impercioche se alero nU-
meroprimo, che A, mitura Cn perche C mitura l’vleimo C, quello, che sy rr. astiom.
mitura CT, Ymiturera ancora l’ulcimo C, ed inconleguenza miturera 2 del7.
Parimente il numero primo A, che piu prossimo allrnicâ, il che cim-(2 Fr. de 19.
posibile. Non dunque alcronumero primo mitura ex, Fuorche A: In
Oltre perche Limitura C per il numero C mulciplicando C per L, a il (2 9. 2TIom 2
Prodotto Cara C. Similmente essendo C distante da A, come B c distan-
ce dalernica, il numero A milurera C b per il numero B; C percio A, (b Corol. alle
mulciplicando B, c produce C; si diste, che Cn mulciplicando F, produ-
FP. del 9.
C9. asTIOMI
ce il medelimo C. Parà il prodorto di A in B reuale al prodorto di Cr im del 7.
F. Si considerino quattro numeri, il primo sia A, il sccondo F, il rer-
20C73 Cd il quareo B. Perche il prodorro del primo A, ee quarto B, e
vsuale al prodocto del secondo F, de terzo G, Pari il primo A al secon-
doF, d come il terzo C al quarto B: ma, per quel che lic dimostrato.
A misura F, percio Cc miturera il numero B; lo mituri per il numero FI.
A cralalei Pvlrimo C, c s consideri B comevlrimo. F. renendo il modo
antecedente proueremo, cheHI c diverso da A, come h c Facto di F
ee C
d79: del7
SeFC Pisteso, che R, ed il numero C misura B per il numero H, il
medesimo nuim uea  pel il numerO A; Cd aIPINCOHErO A F
misurera B per C. In olere, perche AC distance dallrnica, come B c
distante da A, per il Corollario all 12. di questo, A misurera B per il me-
desimo numero A: mah disse che A misura B per il numero C, in COn-
Seguenza C Parâ il medesimo, che A; il che c contro à quel che si c di-
mostrato. Non dunque FT e Pistero, che A, ma e diuerso. Di piu, per-
cheCmisura B per FI, percio C mulciplicando FI, 5 produrra il nume-
ro B. Similmente perche A misura B per il medesimo numero A, mulei-
plicandoti A in se medelimo, produred il numero B: per ta qual cola il
1
F20. detir.
det 2
E8. auIOMI
del 7.
5, G. dotcta
lel 7
in F; per la qual cola A primo ad F. 0 secondo, Cara Come F terzO à C (029. det
quarto: ma per quel cene monta LLMMLA L.S II SMMCTOL aI
que pmiturera il numero C uppendene lomllei per il numero li
P20. dC
del 7.
pio
si tralasci vltimo DCMcomderi C come rltimo.
Se C Fole ilmedelimo, cherno de i numeri A, _ B, vno de i numeri
cheF noernodei nu-
que Cc Il medesimo di
meri A, B. Non dun-