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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 397, page id 886164966:0412
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eret
Cn2
Ctdle
parie AD sia falloi numero piano bH; dalla multiplicatione de numero
nella parte DF, sia fario il piano HIK; e
dalla mulriplicatione del numero C. nella
parte FB sia fatro il numero piano KL..
Dico che il numero piano F e veuale à 
numeri piani OFL. TLK, RC, eiunti insceme.
.. D.
3
Perehe C, mulsiplicando AB, produce F. percid AB misura F a per il numero C
mail numero CDe misurato dall’onitâ per l’issesso numero C, sara dunque I
misurato da AB, come C e misurato dallonita; e percio AB ad F C eeome
Ponita à C. Similmente perche C, multipticando AD; produce GI, pereio
AD misura CTY d per il numero C; ma il numero C c e misurato dall 
per il medesimo numero C; il numero dunque AD misura GFL some l’onitâ mi -c 5. alliom
Sura C; e percio la proportione di AD à CFT Fe come quella dell’onitâ al nu-del).
mero C. Nellistesso modo si dimostrera, che DF ad IIK ecome P’onitâ ab 2
numero C; e che FB ad LK e come Ponitâ à C. Per la qual eosa rutto AB a
Tutto GF 3 sarà cone lonitâ al numero C; ma l’onita a numero C, per quel,
chesi e dimostrato; ecome AB ad F, sara AB ad F N came il medesimo nume-
ro AB a CL; e percid inumeri F, es CT. sono fra di loro veuali, ch era da di-
mostrarsi.
Se on numero e diniso in due parri, i due numeri piani
chie si fanno dalla mulciplicatione di cureo il numero in
ciascuna parce, siunti inseme, lono rouali al numero
quadrato, chei Fa dalla mulciplicatione di curro il nume
ro in Le medesio.
Sia il nar=D3 ataDACBIC a ParA3 CB. l-
cochei due numeri piani, eioe uno fatto dalla multiplica-
tione di rurto il numero AB, nella parte AC, e P’altro dal-
2.
C.. D
la multiplicatione di turto il numero AB nella parte BC, siunei insteme, sonc
veuali al quadrato di turro il numero AB. Si esponsa il numero D oguale ad
AB, sara il quadrato del numero AB oquale al piano fatto dalla multipliba-
tione del numers D nel numero AB. In oltre perche il numero AB e diuiso ne
i due numeri AC, CB, ed il numero D non diuiso d oguale al numern AB; il
piano fatto dalla mulsiplicatione del numero D, e dalla parte AC, col piano fat-
to dat medesimo numero D, e dalla parte CB, sara oeuale al piano fatio da
rutto il numero AP nella parte AC, col piano fatio dat medesimo numero AB
nella parte BC: maipiani farti dab numero D. multiplicato in ciascuna delle
parti AC, CB, insteme giunti, per l’antecedente dimostratione, sono vguali ab
piano fateo dalla multiplicatione del numero D, nel numero AB; Saranno
piani fatri dalle multiplicationi del numero AB in ciascuna delle parti AC, CB.
vguali al piano fatro dat numero D nel numero AB. F perche il piano fatto dat
numero D nel numera AB e veuale al quadrato del numero AB; sar à il qua
drato di turto il numero AB oeuale à i due piani fatti dalla multiplicatione
det numero AB in ciascuna delle parti AC, CB, come fu proposto dimostnare.
12.dCl7.
aNIOM
del7.
Baioma
del 7.
C 20. detin
del 7.
d 7. asTIOma
et 7.
20. detn.
5 12. del7.
Scol. all
LLB R AO1D.