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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 400, page id 886164966:0415
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400
EVCLTDE RESTTEVTO
contenuro da AC in BD d oguale al piano de i due DB, BC; sara il pianos fat-
to dalla mulsiplicatione di tutro il numero AD ne l numero DB, eguale ài due
piani, cioe ono contenuro da CD in DB, e V’altro contenuto da DB in BC;
vgualmente s’aggiunsa il quadrato di
CB, ne viene il piano fatio dal numero
AD nel numero BD, col quadrato di CB
veuale à ipiani contenuti da CD ix
1...... C...... B... D
DB, eda DB in BC, col quadrato di CB; mâ il piano contenuto da DB in
BC, Col quadrato di C. B, per il 3. Pheuremase vguale al piano fatto DC in CB;
sara il piano contenuto da AD in DB, col quadrato di CB, oguale ab piano
contenuto da CD in DB, col piano contenuto da DC in CB. F perche il pia-
no contenut, da CD in DB, col piano contenuto da DC in CB, per il secondo
Fheorema; doeuale al quadrato diCD; sara il piano, fatto dalla multi-
plicatione del numero AD nel numero D B, col quadrato del numero, C B,
oguale al quadrato del numero CD, come fu propusto dimostrare.
Sernnumero e diniso in due parti, il quadrato di FHO
il numero, col quadrato d’rna delle parti, crguale al dop.
Dio piano, Facro dalla multiplicatione di curro il numero in
quella parre, col quadraro de lrimanente.
Sia il numero AB diviso nelle due parti AC, C. B. Dicoehe il quadratu di
turto il numero AB, col quadrato della parte BC,
evouale at doppiopiano, fatro dalla mulsiplicatio- A. . . . . . C ... B
ne di rutto il numero AB nella parte BC, cet qua-
drato del rimanente AC.
Perehe il numero AB e divisonelle due parti AC, CB, il piano contenuto da
tutto il numero AB, nel numero BC, col piano contenuto da tutto AB nella par
te AC, per il secondo Fheorema e vquale al quadrato di AB: mâ il piano,
fatto dalla mulsiplicatione det numero AB in AC, per il terzo Theorema, e
vouale al piano contenuto da i numeri BC, C A, col quadrato di AC; sara il
piano, contenuto dai numeri AB, BC; col piano contenuto da i due numeri
AC, CB, piu il quadrato di AC, vguale al quadrato di AB: vgualmente s’ag-
siunea il quadrato di CB, ne viene il quadrato di AB, piu il quadrato di CB,
veuale al piano, contenuto da i numeri AB, BC, col piano contenuto da i nu-
meri AC, CB, piu i quadrati delle parti AC, CB: mâ il piano contenuto dai
due AC, CB, col quadrato di CB, per il terzo Fheorema d oquale al piane,
contenuto dai due AB, BC, il doppis piano dunque contenuto da i due AB, BC
col quadrato di AC. sarâ vguale ab quadrato di AB, col quadrato di CB, ch
era da dimestrarsi.
+
Se vn numero e diuiso in due parti, il quadruplo piano,
contenuto da turro, c da rna delle parti, col quadrato del
rimanente, e reuale al quadrato delnumero, composto
dicurro, e di quella medelima parre,