# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0418
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0418?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 403, page id 886164966:0418
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=418
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000418.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et
reta
L IB R O N OWO.
dai medesimi DE, L Misurerâ ancora il loro compo-
o. 2bioe misurera l’agrecato de i quadrati di DF,
quadrat de i due DF) L F, sol doppin piano contenuto da
i medesimi DF, FF, per i 4. de gli antecedenti Pheoremi, e vgul ubgur
diDF; it nuaro anu de C misurera ancora il quadrato di DF: ma per
suppositione ngura piano contenuto da i due DF, F. F, in consecuenza il
piano contenul  aue DF FF, ed il quadrato di DF, sono numeri fra di
loro composti. Inoltre, percheinumeri DF, F F, b per ipotest, sono primi fra
lorn; l’acgrezato DF cTara primo tanto a DF, quanto a DF; ed inuertendo
ciascuno de i due DF, FF Sara primo a d FD; donde il piano contenuto da i
auC DF, FF, d sara primo ad FD: per la qual cesa il medesimo piano conte-
BZ4. AL HM.
d26, del7
nutodai due DF, FF, C sara primo al quadrato di DF: ma il piano contenu- c26. dcl7.
to dai due DF, FF, ed il quadrato di DF. furono dimostrati essere fra di lo-
ro composti. saranno dunque primi fra loro, e saranno fra di loro composti
che impossibile. Non dunque il piane contenuto da i due DF, FF, e l’aggre-
sato de i quadrati di DF, F. F, col medesimo piano di DF in F F, hanno com-
mune misura masono fra di loro primi.
Dico di nuouo; che il piano contenuto dai due DF, F. F e l’acgregato de I
quadrati di DF, F. F sono primi fra loro: perehe se non sono fra di loru primi
qualche numero sar a loro commune misura sia quello il numero C. Perehe il
numero C misura l’asgrezato de i quadrati de i due DF, PF, e misura, per
ipotest, il piano contenuto da i due DF, F F, misurera ancora Fil loro compo- PrO. alsio
sto, cioe misurera l’accrezato del piana contenuto dai due DF, F F, coni qua-del7.
drari de i medesimi; dal che il piana contenuto dai due DF, F F, e l’acgreca-
to dei quadrati de i due DF, FF, col pians contenuto dai medemi DF, F. Fi,
haueranno una commune misura, ch e contro à quello, che prima si e dimo-
strato. Non dunque il piano contenuto da i due DF, FF; e l’aggrecato de
quadrati de i medemi DF. F. F, hanno commune misura, masono fra di loro
primis come fu proposto dimostrare.
THEOREM A XV. PROPOSITIOHE XV.
2102
del7.
c30. del 7
D. . F. -. F
FF, col doppio piano contenuto dai due DF LF; mai
Secrenumeri, concinus popoa, 10 L s
di cucei oli aleri, chehanno la medesima proxortione Con
esti, due, presicome si voglia, siunci insieme, lono primi
al FCrZO.
al sccondo B Lia come il secondo B al terzo C, i quali hano i minimi di
curri oli aleri, che hanno la medelima proportione con cM. Dicoche
due, presi in qualunque modo, Lono primi all’alero; cioe, che siuni in-
Ceme i due A, C, l’aggresato e primo al numero B; C siunci insieme i due
B, C, P+BBrCBatO C primo ut numero A; e siunci insieme i due A, de B, 1
2331C
Siano i ere numeri continui proportionali A, B, C, cioes che il primo A