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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 407, page id 886164966:0422
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Oua
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N
1cold
L. 1bNHOHO.
Dinuono, suppolto che A non mituri il numero D. Dico che non
bile, lia quello qualchenunrt in modo, cheA a b la come C. ad Li
estremi A, cd F, crouale
B4 1 C10
F --
D4C
al prodorto de imedii B, de C; ma il prodoro de i medii B, et C, per co-
sructione, e il numero D; il prodorro dunque de i duc A, cd F, Para
veuale al numero D; per la qual cola A milura D d per il numero L ChĆ, d7. aom
contro all’iporesi, menere hie supposto, che A non misura D. Non dun-, del 7.
que il numero P. e il quarto proportionale, c percio à i ere numeri A, B,
C, non si puo rrouare il quarro provortionale. NellisteNo modo si COn-
siderera, se a iere numeri C, B, A, Si puo trouare il quarro proporrionale,
inmodo, che C a B, sia come A ad vn ulero, ed in tal modo s’e consi-
deraco se a cre dari numeri A puO crouare il quaO PrOPOItIOnaLE, COMC
Fu propocto tare, e dimostrare.
THEOREMA RVHL PROBOSLFIONE XK.
Lamolcicudine de i numeri primi supera ogni termina
ta molcicudine di numeri primi.
Sia qualunque terminata molcicudine clinumeri prin A, B, C. OC
chei numeri primi Cuperano la molcicudine A, B, C. Si prendi il nu
mero DE2 in modo; cheDE ha il minimo di
tucci quelli misurari da i proposti A, B, C, al
quale s’asgiunga l’unita FF. O il compostoD
Fenumero primo, ouero enumero composto.
Sia nel primo luogonumero primo, in tal ca-
A2
Soinumeri A B, C, DF Cononumeri primi, e percio la molticudine de
inumeri primi A, B; C, DF Suxera la miolcicudine data, A, B, C.
Di nuouo, supposto che il numero DF non sia numero primo, c per-
cid qualchenumero primo lo milurera; Ra quello il numero G. Dico
Che il numero primo C non ealenno de i provosti A, B, C. SCC+ Fole
vno de iproposti A, B, C, perche ciascuno de i ere A, B, C misura il
MIerO DE, ancora il numero C, che rappresenta rno diquei ere, misu-
rer a il medesinonumero DF. FTor se il numero C misura curro il nume-
rODF, C mitura la parte DE miturera ancora b il rimanente PF; cioe il b 12. altiom.
numero Cmiturera lunita F. F; il curto mitura la parre, che imporibile. del 7.
Non dunque il numero primo C c vno de i proposti A, B, C, cd in conse
guenza la molcicudine de i numeri primi A, B, C, C Cara massiore della
molcicudine de proposti A, B, C. II medelimo ( dimostrera se lara data
qualunque alera molticudine di numeri primi; per la qual cola la molti-
tudine de i numeri primi supera ogni cerminata molticudine di numeri
primis chera da dimoctrarti. 
Sipuo trouare il quarro propaC AIIICIC HL B3 C. TCACMCS HCC POM
B:
Cara il prodorro Fatro dal-
la mulciplicatione de sli A3
C 19. Ct
138. det