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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLTDERESTII
COROLL AR1O.
Dall’antecedente propolirione s caua il modo di proua
re quanti numeri primi si vosliano d’aggiunsere advna
molcicudine terminata di numeri primi.
THEOREMA XIR. PROPOSITIONE XXI.
Se quanti numeri pari li rogliano liano composti insie.
me, lageregato laranumero paro.
Siario quanei numeri pari A.... . . . . B ......
A vosliano AB, BC, CD, I F....
quali, composti insieme, tac-
..
e a 0c 2
CIanO EEEO il nuMerO AD. DicOChC AD enumerO parO. Perchei pro-
Dosti AB, BC, CD lononumeri pari, ogn rno di loroa Si puo diuidere
in due parcivouali; sia P. la meta di AB, il numero F Ca la meta di BC,
ed il numero C Ta la meta di CD; Para AB ad F, b come BC ad F, CCO-
me CD 2 C: per laqual cola AD, chè il composto di rurri sl’antece
denti, ad F, F, Crinsieme; ch’eil composto de i conseguenti, Cara c co-
me un ancecedente ad un consesuente, cioe lara come AB, ad F; ma
AB c il doppio di F, in conseguenza AD Cara il doppio di F, F, C insie-
me. ITor essendo F, F. G insieme, la mecâ di AD, Si puo dunque da
AD prenderne la meta F, F, Cr, C per la sesta definitione del sertimo, il
numero AD, composto de i numeri pari AB, BC, CD, C nUIMCrO PaTO,
che era da dimostrarsi.
THEOREMA XX. PROPOSTTIONE KAIL.
Scinumeri dispari Lono di molcitudine pari, il lore
compocto lara numero paro.
Siano quanci numeridispari l Voshano AB, BC, C  o
cudine pari, i quali, composti insieme, Facciano il numero AF.. Dico
che AE C nuniero paro.
Perche i numeri AB, BC A... B..
CD, DF. Cononumeri di-
.C.
D.
. - . F.
Epari, ogn rnoac ditterente dal numero paro per l’rnita; c percio, de-
cracca ad clalcuno Lita, Lianenei lono numeri pari, i quali, siunti
insieme, componsond ruluutet Val. L Perche la molticudine delle
va dectacte Cnumeto Pato3 sance en La Moscscudine de termini e
Supposta paro, se l’aggresaro di queste rnita, ch’e numero paro, S’as
siunse allancecedenre compolto, che li disse estere numero paro, l’ag-
srexuro, cioe il numero AE, Cfara numero paro, cometu propocto di-
mostrare.
26. detin
del7.
b20. detit
del 7.
c12. det 7.
ILORE
7. detin.
del 7.
b21. det
C21od et 9