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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 409, page id 886164966:0424
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6
Que da
imo, il
Pato
5d
D, l3
oste
EB R O N ONO.
FIELDADACLL AAT. PROPOSITIOHEXXIII
Se i numeri dispari Pono di molcitudine dispari, il lor
compolto lara numero disparo.
Siano quanti numeri dispari si vosliano AB, BC, CD, di molcicudine
dispari, iquali, composti insieme, Facciano il nUMErO AD. Dico che
AD enumero disparo. Perche
il numero disparo e differente A. .. B . . . . . C. . . . . . . . . . F. D
dal numero paro a per vna Cola
vnita, detratta Prnita F. D dal numero disparo CD, il rIMAMCnEC CF. Cara del 7.
numero paro. Percheli numeri dispari AB, BC. Pono di molcicudinc pa-
ri, il lOTOASGreSaTO AC b Cara numero paro; al quale assiunsa(I il nu- b 22. del 3
MCTO PaTOC H, ne verrâ il Composto AF c numero paro; se a guesto 525 - c23. del 9.
Siunse Prnica F. D, il numero AD Para differente dal numerO ParO AF,
Der quanto C Prnita F.D; per la qual cola il composto AD et Cara num c -, d 7. desin.
ro disparo, il che era da dimostrar.
TH E OREMA XXIT. PROPOSTTIOHE XXIV.
Se darnnumero paro le ne detrae rn numero paro;
rimamente Para nUMETO ParO.
Sia il numero paro AB, dal quale se ne detrassa il numero parO CB
Dico che l’avanzoAC Para numero paro. O il
numero BC, decrarto, e la metâ del nume- A . . . . . . C. . . . . . B
rOAB, d emarsiore, ouero minore della
meta di AB. Sia nel primo luoso CB la metâ di AB; perche il numero
paro CB e lametâ di AB, il rimanente AC lara rouale à CB: ma CBC
suppottonumero paro, Para ancora AC numero paro, cometu propocto
Prouare.
Dinuouo, non sia CB la meta di AB, ma lia o masgiore, ouero mi-
nore della mera. Percheinumeri AB, C B, per iporet, lono numeri pa-
ris d’ogn vno di esti 2 posiamo pren-
derne la meca: lia dunque DBla A .. . . .. C . . D. .. F.. .. .. B
mera di AB, cd il numero FB Aa la A. . . . - - D . . - C .. F. - B
meta del numero CB; Para AB alla
del7.
del7.
Tua meta BD, b come CB alla Cua meta BF; C permutando, Cara AB a b20. desl.
BC, Ccome DB a BE; c dividendo; AC d CB a Para come DF ad F B;
permutandosi di nuouo, AC a DF. e Cara come C B a BF; ma CBC, per d Scol. alli
costruttione, il doppio di BE, Para AC il doppio di DF. HTOr eNendo (22. det1.
DE la meta di AC, Para dunque AC FnuMCrO DarO; per la qual COLa, 50. detin:
derracto dal numero paro AB il numero paro C B, resta il numero paro (de17.
AC, chera da dimostrars.
10c
3. detin.
26. defir
CL 5e
c13. det
C73. del7