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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 412, page id 886164966:0427
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del7.
AT2
Sia il nunr asparosquale misuri il nu- a..
mero paro B per il numero C. Dicoche C e numero B
paro. Perche, se il numero C sara numero dispa-
ro, il prodotro B, fatto dalla multiplicatine de i numeri dispari A, e C
Cara numero disparo, ch è contro all’ipotest. Non dunque C. e numero disparo
ma sara numero paro.
Se il numero disparo mitura un numero disparo, lo mi
lura per numero disparo.
Sia il numere disparo A, il quale misuri il nu- A..-
mero dispare B per il numero C. Dico che C. Para
numero disparo. Perche, se C fosse numero paro.
B..
C....
.--
il numera B, che prodotto dalla multiplicatione del numero disparo A net
numera paro C, 2 Farebbe numero paro. ch e contre aull’ipotest. Non dunque
il numero C. e numera paro; masara numero disparo. ch era da dimostrarsi.
e
THEOR EM A XXVIII. BROBOSTTTOHE XAX.
Se il numero disparo mitura un numero paro, misurerd
ancora lametâ di quello.
Sia il numero paro A, miturato dat numero B.
disparo B. Dico cheil numero disparo B mi-
furera ancora la metâ del numero paro A. Sid
A
00
misurato il numero A dal numero B per il numero C, per l0 Scolio ante-
cedence, C Carà nuMCrO ParO; e percio il numero C à s pud diuidere in
duc parci reuali. FTor perche B mitura A per il numero C, all’inconcio
D8. attioma C misurera A B per il numero B, per la quaL CO(2 C larà la parte di A de-
nominata da B, come apparisce nella 3. definitione del 7. In oltre, Per-
c20. desin. che C alla sua meta e come Ac alla sua mecu, permutando, Parà C ad A d
del 7.
d23. del7
come la metâ di C aHta metâ del numero A; C percid rante volte C mi-
c20. dc. Sura R, e per quance volce la metâ di C mitura la meti di A: ma C mi-
del 7.
fura canre volte A, E per quance vniea sono in B; percio la meta
di C miturera cance volce la meca di A, per quance rnica lono in B.
e attioma, dal che B mulriplicando la metâ di C, s produce la metâ di A. Per la
qual cola B mitura la metâ di A, come fu provosto dimostrare.
THEOREMA XZTE. DR ODOSITTONE ZEHI.
Sc il numero disparo eprimo à qualche numero, Parà
ancora primo al doppio diquello.
Sia il numero duparo H, il qualena A
primo al numero B, il di cui doppio la
Lnumero C. Dico che il numero A
C.
1
.-.- - D ---
eprimo al numero C. Se il numero A non E primo al numero C, qual-
che numero lac à loio commune milura: sia quello il nunero D. Dico
Prima
229. de. l. E
del 3
a6. detine
F8. auIC
del 7-
EVCLEDE RESTETVTO
dCt 7.