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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 413, page id 886164966:0428
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Etc-
Ade
O, ld
prima cheD e Mero disparo. Sc  non cnumero auparo, Aecealla-
mente Cara numero paro, il quale milu-
rando il numero disparo A, lomisurera
per qualche numero F; e multiplicando
il numero paro D per il numero F, 2 PrO
durra il numero paro A, che contro aII
A.
iporesi, mencre sc suppocto il numero A disparo. Non dunque D e
numero paro, mac numero disparo. Hor cNendo C il doppio di B, ino
conseonenza si puo diuidere in due parci roualis e percioC b e numero. b6. detin
ParO; EC supposto C’essere misurato da D, dunque il numero disparo D
misura il numero C; e per l’antecedente propositione, D misurer à la me-
Ea di C, cioe mitura il numero B: ma per la suppoltione Furtu, milura
ancora il numero A; Para dunque D commune milura de i duc A, ee B:
del 1.
Per la qual cola i due A, d Bc Pono numeri fra loro composti, che con- (c1g. aCM
eroalPiporesi. Non dunque A, ec C hanno commune mitura, ma (ono
Fra di loro primis come tu proposto dimostrare.
THEOREMA XXZ. PRODOSITIOHEZZXII.
Tnumeri, che dal due procedono per il doppio, Conc
Colamente parimente pari.
Dal numero due, nOcato A, ZE A2 B4 C8 D16 F 3
crescano per il doppio i numeri
B, C,D, F. Dico che questi sono solamence nuneri parimente pari. Si
esponsa l’unita Z: perche i numeri A, B, C, D, E, cominciondo dall uni-
Ca Z. Succesuamence oon vno e doppio dell’ancecedente, Parannoi
scouenti Z T. A2. B4. C 8. D 16. F 32. nella medelima proporcione;
dclg.
cioenella proportione doppiu; in conteguenza il numero aa milurera (air. adiom2
curri eli aleri B, C, D, F. e ciascuno de inumeri B, C, D, F, b miturerâ dcl 7.
il magsiore di lui per qualcheduno de medesimi A, B, C, ID, F.. F. perche
cucti lono numeri pari; percioi numeri pari A, B, C, D, F Ponomilurari da
i numeri pari A, B, C, D, P. per li medelimi mmeri pari, ed in conseouen-
Za i numeri B, C, D, F. c Pono numeri pari.
Chepoi hiano solamente numeri parimente pari, e manifesto, poiche
Csendo inumeri A, B, C, D, F, dall’unica continui proporrionalis ed il nu-
DTI. del 9
mero A, che prossimo allrnita, c numero primo, nislun alero numero dis. dels
miturera i propocti, a tuor chei medesimi A, B, C,D FP, i quali, perche
Fonocuccinumeri pari, Si milureranno l’on l’alero; cioe i minori mitura-
noi massiori per i medesimi numeri pari; c percio lono Polaente nu-
meri parimente pari.
THEOR EM A XXXI PR OPOSITIONEXRXMI.
Se lametâ d’un numero é disparo, quello Pari Solamen-
re numero parimence disparo.
c0. detin
17.
L. I B R O. N ONO.