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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLIDE RCSSCCVTO
catonelloltimo, produca qualche numero, il prodorte
Cara numero pertetto.
Siano dalPrnita Z quanti numeri ( vosliano A, B, C, D, nella prOBOr
rione dupla, ed il loro aggregato, altieme con l’rvira, sid il numero L.
il quale, mulcipli-
candoD, produca J. i
il numero F. DicO. F3Y
che F c numero
DCTFCEEO. PEF Quan-
ti Lono inumeri A,
B, C, D, altretanti
Se ne prendanonel.
la proportione dupla, comMCLa F, Che RanO F, C3TIK. Perchei
nuimeri A, B, C, D Lononella medesima proportione de i numeri L, Cinfl. R.
Der l’egualita, A e D 2 Para come F a K, Cd il prodorto, Facro dalla mul-
ciplicatione de sli estremi A, d K,  lara reuale al prodotto de i medii D,
ed F; ma F, mulciplicando D, per iporeli, produsse F, il prodotco dun-
27: astioma que di R in R e rovale al MMMeEO F; dal che R C mitura F per il numero
A, cioc per il numero 2; c percio F Para il doppio del numero R, ed i nu-
meri F, GSFL, K, F Lono continui proportionali. Dal Secondo termine C)
Cdalrlcimo F, Se ne lenino i numeri K, ed L, oon vno rouale al nume-
ro F, che il primo termine, ed i restanti hano i nocari M, cd H; donde
i due L, Cd FT, insieme, Caranino rouali al hUMCTO F. E perche il nume-
r0 C eil doppio di E, C dal numero C (i C derrarto il numero R, rguale
ad F; Para il restante M rouale ad F. In olere, perche dal secondo termi-
ne C, C dallvltimo F, se n’e detratto rn numero rouale al primo termi-
35. del 9. DC F; Cara il reltance M al primo cermine E, a come il rimanence HI all’a8.
Gresaro de termini E, GFFK; ma il numero M, per quel, che A C dettO,
erouale ad E; Cara il numero FI rouale all’aggregaco de i cermini F, C7
HIK; Si asgiunga ad HI il numero L, ed all’agoregaro de i numeri F., C,
TI, R, S’asgiunsa l’assresaro de i termini Z,A, B, C, D, che rsuale ad L,
ouero ad L; ne vengano curri i termini Z, A, B, C, D, F, CI II,K, giunci in-
sieme, vouali a i due L, cd FT insieme, cioe vonali al numeroF. Di pius
=9. altiom. Perche F, multiplicando D, produce F, percio D misura F. c per ilnume-
rOF: maciascuno de i termiii Z, A, B, C, Fche Pononella proporrione
duplas mitura il massimo D, in conseguenza tucti i termini L, A, B, C, D,
misurano il numero F: c perche ciascun cermine F, C, FI, K, misura il me-
desimo numero F. (sance che lono continuari nella proporrione dupla)
in consesuenza cutri i termini Z, A, B, C, D, F, C, FI, K, cioc ognrno da
per se, milura il numero F. Dico tinalmenre, che nissun alero numero,
fuor che sli antederti, misura il numero F-
Fomisuris s’epossibile, qualche altro numero D per il numero O, mul-
59. astioma tiplicando P nel numero O. il prodortos Para il munero F: ma P, mulci-
plicando D, produce il medesimo numero F; Parà il prodorco di F in D
euale ad prodorro di P in O. Si considerino quarero numeris cioe il pri-
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