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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 417, page id 886164966:0432
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DIt
1
De
donde
il nume
ale
termin
detro.
termi-
all 28
ri
mo E, il secondo  il cerzo P, ed il quareo D. Perche il prodorco ce
primo L nel quarco D d roualc il prodorro del lecondo  nel t
lara il primo F al secondo 9, hcome il terzo P al quarto D. F. pereue L f13. 17.
numeri A, B, C, D Pono proportionali dall’unita Z, cd il termine A, piit
PeoMmo alrnica, e numero primo, nillun altro numero milurera il maf-
simo D, H Fuor che eli anrecedenti A, B, C; fii supposto il numero P nOn R13. del 3
efere alcuno de inumeri A, B. C; in conseguenz a il numero P non mi-
Turera il numero D: si disse, che la proportione di F à Oc come quella
di P a D non misurando P il numero D, ne meno F. miturera il numero
D: per ipOTCII, F. Cnumero primo, i due numeri dunque F., e O L F0n0, 13r. del 7
Fra di loro primi, eperciom Ponominimi nella provortione di F a O: mâ m23. del7
F à GCcome P a D, i due minimi dunque F, _ In misureranno reua l- n 21. del7.
mente i due P, de D, cioè l’ancecedenté P. milura l’antecedente P, ed il
conseouence milura il conseouente D. L. perche nislun altro numero
misura D, ofuor che inorati A, B, C; Para il numero uno de i numeri, or3. del9.
A. B, C; C supposto, che ha il medelimo che B, percheitre F, C, IIl0-
no continuiproportionali nella continuata proxortione di B, C. , per le
sualica, Cara B a DD come E adH; cd il prodorro de eli estremi B, _x D14. del 7.
HI, 4 Cara reuale al prodorco de i medii D, ed F: mâ il prodorro di D in 919. del 7.
P, Peripoceh, e rouale al prodorro di P in O; Para il prodorro di P in 
veuale àl prodorco di B in Hlie la proporrione di O à Be Parà come que l- r 79. de l7.
la di IT a P; Fu supposto  il medetimo, che B, Cara dunque HT il medesi-
mocheP; il che e contro alla suppolitione Facca, menere fû suppostor
diverso da curci i numeri A, B, C, D, F G, FE, R. Non dunque alero
numero mitura il numero F, tuor che Prnita, ed i numeri A, B, C, D
Es C TB R, C perchequesti, per quel, che sC dimostraco, cucti milura-
no il numero F, c, siunti insieme, sonorsuali al medelimo numero F
per la detinicione 22. del Setrimo, il numero F Lara nuMerO PErFCHO, Ch
era da dimostrari.
L.
I
O
Per facilitare le cose a venire acriungo qui li seguenti due Fheo
remi.
Fra lrnica, ed il numero 2, Ctra lrnita Cd ilhueo3
Comcancora fra l’rnica, ed il numero 5, C fra i numeri, che
differiscono d’una sola rnica, non cade medio propor.
tiorrale.
numero 2. nocato B. It mealo proportionai C, Perihe Ceeaio proportionale
fra li due A, e B, sara C mazeiore di A, e minore diB; perchese C. fosse
vguale ad A, essendo A à C come C à B. e V’onitâ Ae posta veuale a C.
Carebbe C vguale à B, per la qual cosa A sarebbe vouale à B, ch e contro abl
ilocessi metbistesso modosi dimestrara ehe e non e veuale à P in consexuenza C
685
L. LB l6 eOet.
Cada primas se e possio, a o 3 cu  1L.