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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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418
EVCLIDE RESTIEETO
Sara minore diB, e maggiore di A: e perche la minima parte del numero
Ponita, essendo C minore di B, ed il numero B costa di duc sole onita, il medio
C non sara mazoiore dell’onita, e persio C sa-
rà vguale ad A. ch e contro à quello, che sie di- A.
mostrato. In oltre essendo C maggiore di A, at
C mum
minimo sara C dus onita, nel qual case sarâ oguale à B, ch è contro à quelle,
che si e dimostrato;non dunque Ce maggiore di A, ne meno e minore di B, co-
me ancora non doquale ad A, ne vguale AB, ed in conseguenza non e medio
Fra li due Ae B, Ch era da dimostrarsi net primo luoqu.
Dinuouo sia esposta l’onita A, ed il numero 3 notato B, e cada fra ess, s’e
possibile, il medio C: si dimostri, come prima sifece, che il medio C non d’oguale
ad Ane mens d oquale al numero B, e percio
sara masgiore di A, e minore di B; bor essen- A.
de C minore di B, al piu costara di due onita,
C
e similmente essendo mageiore di A, al minimo C costara di due onita, e per-
cheil numero 2 enumero paro, percio il medius C sara numero paro; hor essen-
de C medio proportionale fra li due Ae B, sarà A à C come C à B; mà l’uni-
5. acioma La A misura il numero C 2 per listessonumero C, in consequenza il numero C b
misura il numero P. per Vistesso numero C, dal che il numero paro misura il nu-
mero disparo, che impossibile, non dunque C. e mazgiore di A ne minore di B,
ne menoe eguale ad A, ouero à B, e pereid non e medio fra li due A e B.
In oltresra esposta l’onita A ed il numero
5 notato B, C sia C, se possibile, mediofra li A. C-
due Ae B, si dimostri come prima si fe-
ces che C non e vquale ad Ane menve vouale à B, mà C e mageiore di A,e
minore di B; sia prima C minore di B per vna sola onitâ; perche B e numero
-5. astioma disparo sara C numero paro, e perehe A à C e come C à B, e V’onitâ AC mi-
Sura C, percio il numero paro C’ misurera il numero disparo B, ch e impossibile;
non dunque C’e minore di B d’ona sola onitâ. Sia di nuouo C minore di B di
2 onita, cive C sa numero ternario, se da B, Che5 onita, se ne detrae il ter-
nario C, e le due onitâ che restano si detrageono dal ternario C. resta una so-
la onitase percio li due C ex B, sono numeri primi: e perche A à Ce come C
a Be Ponita A misura il numero C, in consexuenz a il numero primo C misure-
rà il numero primo B; Ch e impossibile, non dunque C e minore di B di due uni-
ra. Sia dunque C minore di B di tre onita cioe pa 2, che numero paru; per-
che Aà C. ecome C à B, e Ponita a misura il numero C; in conseguenza il
numero paro C misurera il numero disparo B, cb e impossibile, non dunque.
C’eminore di B di treonita, ne menoe minore di B di quattro onita perehe
sarebbe oguale ad A; per la qual eosa C non e medio proportionale fra li due
A e B ch era da dimostrarsi nel ter zo luoqu.
Finalmente siano li numeri Ae B differenti per ona sola onita in modo,
che Asia minore di B. Dicoche fra essi non cade medio proportionale. Sia
sd possibile C medio proportionale, fra li due A e B. Dico prima che C non e
vguale ad Ane meno e oguale al numero
B, perobe se fosse rquale ad A essendo A à A...
Ceome C à B. Sarebbe C veuale à B, ma e
C a
ansora veuale ad Asin consesuenza a sarà veuale à B, ch è concro alipores.
el7
020. detin
del7.
del7.
dXo d el7.
Cbb