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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 419, page id 886164966:0434
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je mi-
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Cmis
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Nellistesso modo si dimistrera, ehe l’non evguale à b; per la qual cosa Ce
massiore di Aeminore at B, e perche B supera Aper vna sola omita, eenat
C magriore di A, al minimo sara vguale à B, ch e contro à quel che sie di-
mostrato; similmente essendo C minore di B al minimo sara eguale ad A, cti
econtro a quel che se dimostrato; non dunque C’emaggiore di A, ne meno é
minore di B, come ancora non e vouale ad A; ne x guale à B, per la quabcosa
non e medio fra li due Ae B, eh era da dimostrarsi.
I numeri, chelononella dupla, ocripla, o quincupla
proportione, ouero differilcono per vna solarnitâ, non (o-
no Come numero quadraro anumero quadrato.
Sianoprima inumeri A ex B nella propor- A.. ..
tione dupla si rrouino zi minimi nella propor-
tione di Aa B, Chesano C ex D. Perehe Aeq B
C.
B
.
Sononella proportione dupla, i minimi saranno P’onita ed il numero 2, frâ quali
per l’antecedente dimnstratione, non eade medio proportionales e percio b non s0 - b 28. det 8.
no piani simili, per la qual 5osa C. à DC non e come numero quadrato à nume- c 26. del 8.
ro quadrato, mac. à De come A à B, non essendo C à Dcome numero qua-
drato a numero quadratos ne meno A a Be csme numero quadrato à numero
quadrato.
Dinuouo panoi numeri A, e. B nella proportione A..
tripla. Dico che. A à B non ecome numero quadra-
te a numero quadrato. Si trouino i minimi numeri d
B.....
nella proportione di A à B, che frano C, e D, perche A, e B, sono nella pro-
portione triplasi minimi, cive C, ex D saranno l’onita; ed il numero ternario,
fra qualiper l’antecedente dimestratione non cade medio proportionale,e
pereide non sono piani simili, e la proportione di C à D Enon sara come nume- e 18. de l6:
ro quadrato à numero quadrato; mâ C’à Décome A à B, non essendo C à D
come numer, quadrati à numero quadrato; ne meno A à P e come numero
quadrato a numero quadrato. Nell’istesse modo si dimostrera; chei numert
nella quintupla proportione non sono come numero quadrato à numero qua-
arato.
Finalmente pano inumeri A. ex B, differenti solamente per ona sola oni-
ta. Dico ehe non sono eome numero quadrato à numero quadrato: Perchei
numeri A, e B, differiscono per ona sola onita, per
l’antecedente dimostratione non cade fra loro alcun-
medio proportionale, epercio e non sono piani simili,
ne meno sono leome numero quadrato a numero quadrato, el era da dimo- p. 26. de1 8.
ptransi.
L. L b s0 HD IO.
tit itt
a 2. deld
e. de
(26. dcl8.
5 18. del5.