# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0439 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0439?run=74 # Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115) # Folio 424, page id 886164966:0439 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=439 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000439.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine # Lines: 50 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 424 EVCLIDERESTIIVIC quale e commune misura delle due AB, C, quelle perla prima definitione, sono commensurabili in lun- ShezZa, e pero si dividano le rette AB, e C, nelle par- ei oquali alla retta D, ed haueremo cognite le parti del- la retta AB, rispetto alla misura D; esit sapranno anco- ra le parei dellâ retta C, rispetto alla medesima ret- ta D; es per quel, che si e detto, le rette AB, ex C, del- le quali sono cognite le parti; rispetro alla commune mi- sura D. si disono similmente Rationali; e queste so- no quelle, che costituiscno il primo genere delle rette Rationali. Di nuouo, sano le retre AB, CD, frâ le qualinon cada alcuna misura commune, quelle saranno incom- mensurabili in lunchezza, ed i loro quadrari pano AF, CF;e supposto, che lospario Z sia commune misura de 1 quadrati AF, CF. Saranno le rette AB, CD, per la terza definitione, com mensurabili in potenz a. S’intendano diuisii quadrati AF. ne qli spa- ry X, ed Y, ign ono vguale allospa- tio Z ed haueremo cognire le parti delle potenze AF, CF, rispetto alta mi- Sura Z; e per quel, ché s e detto, le rette AB, CD Jono ancora rationali; e queste costituiscono il secondo generé delle rette Rarionali. Quelle rette poi, che non hanno commune misura, ne in tunchezza, ne in porenza, costiruisco- no l’altro genere, e si dicono Errationali. Finalmente, perche qualunque retta linea si puo dividere in quante parti oquali si vuole. percio ogni retta linea si puo stabilire come grandez z a cogni- ta, cioe come misura, o norma, alla quale si possono comparare tutte le infi- nire altre retre linee. Per essempio, sia esposta qualunque retta linea AB. la quale potendosi à nostro arbitrio diuidere in quante parti li vogliamo, la possiamo ancora stabilire come grande z z a cognita, ed esprimerne quelle parti, nelle quali l’haue- remo divisa, o altre, nelle quali si puo sem- A pre dividere: e, comparando à qu’esta rurre le infinite altre retre linee, molie di quelle saranno à questa commensurabili in lunghezza, e per quel, chest é derto, Caranno ancora commensurabili in potenza: altre saranno solamente commensurabili in potenza; ed altre saranno incommensurabili in lunghezza, ed ancora inpotenza; e questa recta linea AB, o altra, ehe si puo porre in suo luoco, stabilita come quantita à noi cornita, alla quale saranno comparate rurte le altre, e quella, che Fuclide nella definitione quinta di questo chiama Rationale; alla quale comparate le altre, quelle, che à questà saranno com- mensurabili in lunshe= za; e potenza; ouero faranno solamente commensurabili in potenzas le chiama nella 6. de fin. Rationali. Je alire, ehe à questa saranno in- commensurabili in lune bez La, epocenza, nella 7. defin. le chiama Trrationali.