# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0450
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0450?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 435, page id 886164966:0450
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=450
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000450.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
# Lines: 47 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aliipe
Bi Ma
10c0.
Quai.
dettst
nediCaua sMo ditrouare rna recra linea, alla quale vIr
altra xerta linea sia come rn numero ad vn aleronumero.
Si replichi la figura della prima dimostratione, douendosi
trovare rnaretra linca, alla quale lia A (che qui la suppo-
niamoretta linca) come il numero C al numero D; li di-
uida la recta A in tante parti reuali, per quance vnicà Pono
nelnumero C, c s prenda la recta F, la quale consti di
tante parti rouali alle parei di A, per quante rnita Pononel
numero D, eperquel, chelic dimostraro, la retta A alla
retca F Para come il numero C al numeroD.
COROLLARIO II
.Daquel, che (ie decto; e manifesto ancora il modo
da ritrouare vna recra linea, al di cui quadrato, Aa il qua
drato drnaretra data, come on numero ad rn. altro nu
MerO.
Per essempio sa la retta data A, e si
habbia da ritrouare on altra retia, in
modo; che il numero C ab numero D pa
come il quadrato della retha A ab qua-
drato della retta da trouarsi. Si troui.
come ne ll’antecedente Corollario, la retta
F, in modo. esc larena  una rella
Sia come il numero C ad hutato. Posto B ed F, ase troui ona me-
dia proportionale, come C. Dico che C e la rettas sberea. Perehe C
media proportionale fra le due A, ed F. hauera A ad F. PC  Lemma 7. dopo
la 28. det 6. duplicata proportione, ebe A a C: ma il quaas ao di A ab qua
drato di GD ha la medesima duplicata proporrione, che ha la relta A alla ret-
ta C; sara il quadrato di Aal quadrato di C, come Aad F: ma, per costrut-
tione, A ad Fe come C a D, sara il quadrato di A ab quadrato di C3C comt 1
numero C al numero D, ch era da farsi.
THEOREMA V. PRODOSITIOHEMI.
LC grandczLCincommenturab no IaMO la PFOPOr
tione fra loro, come ha il numero al numero.
Siano le granderze A, ec B incommensurabili. Dico che non LanO Frit
di LOTO COIE MMETO a MMICTO.
SC A a B Para come numero a nu-
tero, per l’ancecedente propolitione, le
Branderue A, e B Curano commentura.
L. LDLO DE CTMO.
213. dCl0
e lt d
CXI. det