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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 444, page id 886164966:0459
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444
IOrO, C SIA A InCOMHCMIMEABIIC a C. DicOche B
Cara incommensurabile alla medesima C. SC B
non e incommenturabile a C Cara C commen-
Turabile a B; ma, per iporesi, A e commentura-
Bile a B, le duc A, C2 Taranno commensurabili,
che contro alliporesi. Non dungue B e commensurabile à C, ma le due
C, e B Cono incommensurabilis come Fu proposto dimostrure.
5 C O L I O.
Daquel, che si e dero, facilmente si dimostra il servente Lbco-
rema.
Ouelle grandezze, che lono commensurabili alle in.
commenturabili, Pono fra diloro incommensurabili.
Siano le due grande =Ze A,  B incom-
mensuravili; esia C commensurabile ad A,
ela grandezza D sia commensurabile a B.
Dicoche le due C,  D sono incommensu-
rabili. Perehe le due C, ed A, per ipotest,
sono commensurabili, ed Ae incommensu-
rabile à B, per l’antecedente propositione
sara C incommensurabile à B. Similmente
Perche D, e B, per ipotesi, sono f à loro commensurabili, est i dimostrata B
incommensurabilé à C, per l’antecedente propesitione, sara D incommensurabi-
le a C, ch era da dimostrarsi.
L F M M A.
Dare due recre linec ineguali, ritrouare di guanto la
Pocenza della massiore lupera la porenza della mino.
re.
Delle rette date sia la mazeiore
AB, ela minore C, e si vogliari
trouare quanto la potenza, o qua-
drato, di ABemageiore della po-
tenza, o quadrato di C. Si diuida
AB in due parri venaliin D, fat-
rocentro in D, collinternallo DA.
ouero DB, Si descriua il mezzo cir-
col0 AF B, net quale si addarri la retta BF vguale alsa retia C. St
eiri la recia AF. Dico che la porenza di AB supera la potenza di C
per quansoe la porenza, o quadraco di AE. Percbe lansolo AL B
nel
12. de
220. deli
EVCLIDE RESTIEMIC
Siano le Granderre A, ee B comenturabili tia
bi. des o