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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 445, page id 886164966:0460
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trata
ucola
nit
net mezz cirecio ereno, sarat quadrars di AB oguale a i qua
drari dei lari BF. L. A, epercio it qumruro di AB supera il qua-
drato di BF. cios di C, per il quadraro di AL.3 s eta t Witta
strarsi.
Dace due lecee oate la tecla, laleui poren
za Ca vovale alle porenze delle date.
Siano le recte date AB, BC, est voglia
ritrouare la recia, il di cui quadrato, o
porenza, sia vouale ai quadrari, o poten-
Ze, delle due AB, BC. Si addarcino le
recte AB, BC, che facciano angolo reteo
ne sliestremi B; si ciri la recta AC. Fssen
do langolo B receo, il quadrato di AC EC
venale ài quadrari delle due AD, BC; cioè la potenza di AC e veu
le alle porenze delle due AB, BC, ch era da dimostrarsi.
THEOREM A XII. DROPOSITIOHE XV.
Se quattro linee recte lono proportionali, c la potenza
della prima Cupera la potenza della Seconda, per quanto e
il quadrato d’una recta linea, commensurabile in lunghez-
2a alla prima; la potenza della terza luperarâ la POtenZa.
della quarta, per quanto e il quacrato della retra, Com
menturabile in lunohezza alla Ferza. F. Ce la potenza della
prima Cupera la porenza della seconda, per il quadrato di
narecta, incommen surabile alla prima; la potenza anco-
ra della rerza superar à la porenza della quarta, per quanto
eil quodrato della retta, incommen surabile alla rexZa.
Siano le Guaccte Tecle MIeC PrO-
porcionali A, B, C, DC la porenza
della prima A Cuperi la potenza del-
la seconda B, per il quadraco della
retta F; C la potenza della terzaC
superi la potenza della quarta D, per
il quadrato della retra F. Dicoches
se la retta F e commensurabile in
lunohexza alla prima A, Cara aBCO-
L 1
DF
H
ea la cerca Lcommenturabile in lunsherza alla certue ee lu terca L
dels
47. del1
TBR O DF CFHO.
11-