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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 449, page id 886164966:0464
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i
nseret
1a IB
L A B R O DEC LMO.
verso D, esi faccia KI.  uguale a K B, est com
AL: Cara il recrancolo AL applicato ad AB, manca à compire la
linea AB per il quadrato T. B (stance che L. Ke Dele a KB) Di-
coche il recransolo AT. e vguale alla quaria parte de quadrato di
CD. Perche IK. emedia proporcionale fra le due AK KB, sata i
rectansilo, contenuro dalle duo AK, XB, m vguale at Guadrato di m 17. de1 6.
TK: ma il rectansolo AL e vguale à quello, che conten c te
AK, KB, stante che J. K e vouale a XB; sara il retransolo AT. Vguale
at quadraro di TK, ouero di FFI, cioe veuale al quadraio di CL; ma
il quadrato di CF. . e la quarea parte del quadraio di CD: Carâ il rei-
cansolo AL. uguale alla quartâ parte del quadrato di C. D, ch cra da
farsi, c dimostrarsi.
L E M M A TI.
Dividere rna daca rerra linea calmente, CHC I LCCu
solo contenuro dalle parci sia vouale ad vn dato retri
linco.
Sia dara la linea recta AB, ed
il recrilineo Z, e s voglia divide-
relaretta AB in modi, cheil ret-
ransolo, contenuro dalle parei.
sia vouale al recsilineo Z. Si fac-
cia il quadrato X. vouale al ret-
tilineo Z. se comcinui il lato CD
rerso F, esi faccia DF.  uguale
at lato CD, sara il quadraco X
la quarea parce det quadraco di
CF. Se la recta C F non e mino-
re di AB, il problema saraimpos-
sibile stance che, douendost operare come nec amccedente Temma,
CD non Caraminore di FG. Se poi C. F. saraminore di AB, si appli-
chiad AB, per l’antecedente Lemma, il rectansolo AF, uguale al qua-
drato X, in modo; chemanehi à compire la resta AB per una ficura
quadrata, come per essempio, per il quadraro F B; sara divisa la ret-
ia AB in FI. Dico cheil recrancolo contennio dalle parri AH, HB e
veuale al recrilineo 2. Perche la mancanza FB e quadrato; Cara
FHI vouale adt TIB; dat che il recrancolo AF, sara veuale à quello;
che contemueo dalle parri AZI, HB; ma il retiancolo AF e vouale,
per costrucrione, al quadraco X, cive al rersilineo L; sara il ressansola
il recransolo (h3. del1-
3. del6.
conte-