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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 452, page id 886164966:0467
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7d.
esempio, La MIIHCanEA Per quaneo C il quadrato di DB; lari diuila la
rerta AB nede Parti AD, D B. Dico prima, che se le parri AD, DB
Perche la serra AB ed Farra applicatione c divila nelle Parti AD, DB,
per il Coroll. dopo il Lena 3. Cara AD massiore di DB; c per il Lem-
ma 2. C suo Corollario,  rettansolo, contenuto dalle parti AD, DB, Para
vouale alla quarta pare del quadrato della retra C; e percio il quadru
Plo reccansolo contenuto dalle parti AB, DB. Cara rouale al quadrato
della recta C. In olere, cNendo AD massiore di DB, Sidiuida la retta
ABa in due parri reuali in F, il punco F: cadera Fra li punci A, & D; ed
B Scol. alla i) guadraco c 1LD Tatu GuaOdes Qudataco at LB: CIOC I qud
c5. det 2.
druplo quaatu  e a Guua AB; A FaCCIA FF C veuI
druplo des Guactato et L.D; CIOCII Guaarapio quaarato di ED crouale
al quadraro di FD. Perche la rerta AB e divisa in due parti revali in F,
e la medesima c dinita in duc parti inconali in D, Cara il reccansolo con-
tenuro dalle parti incguali AD, DB, c col quadrato di F.D, reuale al
quadrato di FB; cd il quadruplo rercans olo concenuto dalle parti AD,
DB, col quadruplo quadrato di FD, Para vonale al quadruplo quadia-
todi F.B; ma il quadruplo quadrato di PB C dimostraro voiale al qua-
drato di AB; Cd il quadruplo quadraro di P. D e mostraro rouale al qua-
drato di FD; Carà il quadruplo recransolo contenuto dalle parci AD,
DB, Col quadraco di FD, rouale al quadraco di AB: Fu dimostraco, che
il quadruplo reccans olo, contenuto dalle parti AD, DB, C vouale al qua-
drato di C; il quadraco dungue della rectâ C, col quadrato di FD, C
reuale al quacraco di AB; c percid il quadraro di AB supera il quadra-
EO della FeEEA C, per quanco e il quadraco di F D. DICO CHC FD C COM-
mensurabile in lunghezza ad AB. PerchC AF erouale à DB, la compo-
Ia delle due AF, DB, Cara il doppio di DB; c percid la composta delle
due AF, DB Cara commensurabile in lunsherz 2 alla retra DB. In olere
Perchele duc AD, DB, per iporeli, Lono commensurabili in lunghezza,
Para EUETa AB F commenturabile in lunghezza alla parte DB: na la com-
Posta delle due AF, P. B, C commenturabile in lunghezza alla medesima
DB; Cara curca ABs commenturabile in lunghezza alla composta delle
due AF, DB. ITor essendo curta AB commensurabile in lunghezra alla
retta composta delle duc AF, DB, per il Corollario alla x6. proposiione
di questo, lara cutra AB commensurabile in lunshezxa al rimanente FD,
Chera da dimostrar(inel primo 110g0.
Di nuouo, Supposto che il quadrato di AB superi il quadrato della
FCEEA C, per quanto e il quadraco d’vna retta, commensurabile in lun-
ghezza alla massiore AB; applicato alla maggiore AB on rettansolo,
suale alla quarta parce del quacraco dellaminore C, in modo, chc
manetii
2 10, dcl F.
3. del +
 Scol. 2
Cl1 20
3. cct 2.
F16. del 10
EVCLIDE RESTTTVEC
Lono commenturabuu in lun
Shezza, il qualac di AB Cu-
3 12. del 1C
Perera il quadraoea M-
re C, per quanto c’il quadrato
d’una recra commensuraole in
Junshezza alla utaggiore AB.
le ad FD, restara DB reuale ad AF, cd il quadraco diFD a Para il qua-