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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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ELTDE RESTFFVTC
434
22. il quadeato a upelatu guamao ceta lecta e Det Guanto eil
quadrare  a ecca, incommen surabile in lunshezza alla retta AB.
quadrato aL FV. _ proui anco-
alIa FCTEA DB. PCTCHC LC FeTC AD, DB, Per ipOreS, PonO incommen-
217. del 10. turabili in lungheZZA, PaTa FuECa AB a incommensurabile in lunghezza alla
Darre DB: ma DB, per quel, che si C derto, e commensurabile in lun-
b14. del X0: 9hCZZa alla composta delle due AF, DB; PaTa CUEta AB b incommenTurI
bile in lunghezza alla composta delle due AF, DB; e per il Corolla-
rio alla r7. propositiones Cara AB iirc ommensurabile in lunghezza al rima-
ReMEC FD; ma il quadraro di AB Cupera il quadrato di C, per quanco e
il quadrato di F.D, cendosi dimostrara F.D incommensurabilé in lun-
ehezza ad AB, il quadraro di AB superar à il quadrato di C, per quanco c
il quadraro d’una rerta, come e FD, incommenlurabile in lunghezza alla
massiore AB, ch’era da dimostrarsi nel primo lu050.
Dinuouo, sid il quadraco di AB massiore del quadrato di C, per
quanto erna recta incommensurabile in lunshez2a ad AB; C sia appli-
cato ad AB on rectansolo, reuale alla quarta parte del quadrato di C,
in modo, che manchi à compire la linea AB, pCT GuAnEO C Vna fgUTa
quadrata, c la mancanza sia, per esempio, il quadrato di DB; Cara di-
uisa la recta AB nelle parci AD, DB. Dico che le parri AD, DB (ONO
incommensurabili in Junghezza. Supposta la medesima cortrucrione
dell’ancecedence propositione, si dimostrera, come ini A Fece, che il
quadrato di AB supera il quadrato di C, per quanco c il quadrato di FD;
s chC, per ipoces; AB Cara incommenturabile in lunohiezza alla recci
FD, C, per il Corollario alla proposirione 27, Para AB incommensuTA-
bile in LanghezZa aL TIHMLIICMLC AE, DB, cioc alla composta delle due
AF, DB: mâ, per quel, che si disse nella dimostrarione dell’anteceden-
cC propontione, la COMIPOMLa CEse due AF, DB, e commensurabile in
UnEheZZa IIIA REEA DS, Cara la retra AB cincommensurabile in luN
herza alla recta et se curca la recta AB (che composta delle due
AB DD) cincommentrabile ad vna, cioe à DB, Paranno le due AD.
OB commehtulabili in lunshezza, chera da dimostrarH.
estempio, il quadrato di DB; Parâ diuila la rerra AB nelle parri AD, DB.
Dicoprima che, se lc Parti AD, DB, Pono incommensurabili in lunohez-
Si accia la costruccione det-
la precellence proponconesc
A proui Comcini AFece, CHC
il quadrato di AB supera il
quadraro di C, per quanto c il
ea, che la compesca csse due
AF, DB, C commensurabile
C14. del 20
17. det 20.
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