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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 461, page id 886164966:0476
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la B
L C
aitclla
na Cl
piano ll
10
ionale
otedti
E TBR O DL CIMO.
Batinello Scolio secodo alla 19. pro-
policibne di questo; cioccheoBC
Lia vguale, o non vouale alla Racio
nale A. la pero o commeiutabile
in LnGHeZZA,OUCTO COMMMCHSurabI-
le Blamente in porenza, all espo-
Aa clationale A,C s applichui alla r2-
cionile BC il reccansolo Rattonale
BDc ne risulti il lato CV. DicO
CHeil lato CD e Rationale, cd c
commensurabile in lunshez2a al la-
EODC. Sopra al lato BC 2 si deleriua il quadrato LB. Fsendo BC, per
ipoceli, Racionale, dimostrarem, come nellantecedente propositione
SFece, che il quadrato F: B C lationale. HTor essendo BD, per ipotcs,
Racionale, cd il quadraco EB, per quel che sie dimolttaco, e Rationa-
les laranno sli spacii BE, BD Commensurabili al quadrato della Ratio-
nale A; C percio i rectansoli L BD, c Pono commenturabili Fra l010. c 12. del 10
In oltre perche i rectansoli LB, BD, hanno la medelima alcCZZ a BC, la
ra il Guadtato EB al rerrans eBBB, come la bale FC, Ollero BC, alla
bale CD: ma il quadrato FBC dimostraro commenturabie ut Tellus
10BD; Cara BC a commenturabile alla recta CD; dal ehe le retre BC,
CD lonotra loro commensurabili in lunshezza. F Perche le Kaltotu
CB, Cd A, sono commensurabui o in lungherza ouero commenlurabili
Tolamente in porenza; essendo CB commensurabile a CD, Cara anCOKA
Ac commenturabile a CDo in lunshezza, ouero commensurabile (0la- (c 12. del 10
mente in pocenza. IIor essendo CD commensurabile alla rationale
RO in lunohezza, ouero commensurabile solamente in porenza, per la
Pecta definitione di questo, Para CD Rationale. Per la qual cola, appli-
cato il piano Rationale BD al lato Rationale BC, ne risulta il lato CD
Racionale, e commensurabile in lunshezza al lato BC, ch’era da dimo-
AraFI.
L. F M M A T.
Il laro di qualunque quadrato, reuale à qualche spatio
Trrationale, e Trrationale.
diait quadrato at qualesse recia lined D
2guale à qualche spario Trrarionale cioe, che
Sia Trrationale. Dicoche la recra linea B e
ancora Trrationale. Si esponea la Racionale
A. Se la recca linca Bnone Trracionale, quella necessariamente (a
ra Rarionale, e per la sesta definitione, sara commensurabile ad Ad
in lunchez za, ouero solamente in porenza, e percio il quadraro della
recca B sara commensurabile al quadraco della Rasionale A; e per la l
46. det
b9. defin.
del 10.
410. del 10.
nona