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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 463, page id 886164966:0478
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p
atio.
L IBRO DECTMO.
sono commensurabili fra di loro solamente in potenza, e lateB, per co-
Arutine; e commensurabile a. C solamente in potenz, s umensu
rabile a C Solame n
C0
2. PrOPO
del7
6
nabe A, eome fu proposto ritrouare.
oliano, commensurabili solamente in porenza, li operi nel
seguentemodo.
Si esponcanotanti
numeri primi, per
quante retre Ratio-
nali si vocliano, co-
me sonoi numeri A.
B, C, D, F; poi st
prenda la Rationa-
Je F, C si facera co-
me il numero A ab
numero B, cosi il
quadrato di F al quadrato di on altra retta, chepa , come saisse nere
rollario alla sesta propositione di questo. Di nuouo si faccia come il numero B
al numero C, cosi il quadrato di C. al quadrato d’on altra retta, che sta YI.
F. similmente, si faccia come il numero C ab numero D, cosi il quadrato di TY
ab quadrato di P, ecome il numero D al numero F, cosi il quadrato di I. al
quadrato di K; e con quess’ordine in infinito. Dico che le rette F, , FF,
L.sono Rationa. Commensurabil solamente in potenza. Perehe il qua-
aratu di t’adgu ade boe d B. ea it quadrato di ab quadrato
diTTe come dor  guurato at H ab quadrato di l ecome C
a D; ed it quantaout L adjuatat  ecom Dad P.: sara per legua-
lita, il quadrato di F at quadrato di K come A ad F; e similmente
il quadratoude ad umout farabone AaD. I quadrabo at t ab
quadrato di TY, come A à C; il quadrato di C al quadrato di R, come
rette F, 6, TT, L. K sono incommensurabili in lunchezza. Perehe i quadrati
delte recte FC, H. L3 K. sona eomeinumeri primi BB, C, D. E; edinu
Meri
poienzd. Ior essento
commensurabile ad A, s
lamente in potenza, per la
sesta definitione. C sara
Rationale. Per la quat co-
Sa le due B, C For0 Ra-
tionali esono commensura-
bili fra di loro solamente in potenza; delle qualinissuna e veuale alla Ratie
Bilbonando por rutrouate guane ee aloare
A 
B adt F; il quadrato di C al quadrato di P, come B a D; ed il quadrato di
FT at quadt LC bene C ad F. Pet  quat cos  guaarait aette rette
F3 63 L.S Lnocome inumeri A, B, C3 D, F eper. la sest a propostrione at
questo, i quadrati delle rette F. G, TI, T. X sono fra di loro commensurabili:
dat chele resse F, G, TT, I. Ksono commensurabili in potenza. Dico che le