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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 467, page id 886164966:0482
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altia
B
BC
L IB AO D F CI MO.
Le al rectuhsolo FCr: per la qual cola i retcansoli BD, F. Cx b hanno i lact s olet et
reciprochi incorno a gli angoli rouali; c fara Come BC adFF, COSIFCT
al lato CD; ed il quadrato di BC al quadraro di FF cPara come il qua-
dearo at bC al quadrato di CD: ma il quadraco di BC e commenturabi-
le al quadraro di FF (Atance chelerette BC, PF, Lono supposte Rationa-
22.llCL6.
li) in Conseguenza il quadrato di FCF d Para commensurabile 2l quadrato et WO. VCIIO.
di C. D eperCIOLCFEEEC FC, CD Cono commensurabili almeno in po-
TCnZa. L perche BC e supposta Racionale, se BC Para quella Racionale,
alla guale si comparano cuccese ate, Ceno DC Commenturabile al-
meno M Potenzaalla Rationale BC; ParI DCC Racionale; C se BC nOn sed. DCMI.
n0i due lati PF, FC come
basi di duc rectansoli, e
tansolo DCB; Cara il quadrato et commenturabile al rettansolo m 13. de L 10
DeB: ma il quadrato ut DC al rectansolo DCB, perquel; che si e di-
MORTAO, ECOmEDC d CB; essendo il quadraco di DC incommentura
aa 2
cedente, la retca et lou alode guessa eneemamamo Meata. 31a
quel reccals olo il nocaro L concnuoca ane sact sacenali EF, FC
CommenCur aBIIICa CIOTOLBLIKMaL I POCMa. LCMALCanGON
BD, Per costrutrione, rouale al quadrato della Media A, ed il retran-
8olo FC vouale al medelimo quadrato di A; sara il rertansolo BD voua-
e quella Rarionale, alla quale si comparano curte le alere, sia quella la del 10.
rCETaFI. Perche BC e suppolta hatonale, Para BCFcommensurabile, F6 defin.
almeno in porenza, alla especa attonale Hl: ma CD e commensurabi- (det 10.
IC, almenO in POrenEA, alla ret BC; Card anCOiA DC. B commensurabi -, 5 12. del 20.
le almenoin porenza, als
esposta Rationale H: pet la
quat cola la retta CD Id-
ra sacionale. Ko final-
mence, cheCc incom-
mensurabile in lunghez2a
alla recta BC. Si prenda-
l’alterZa Commune A2 FF;
Para il quadrato di F. F 2l
rettansolo, concenuto dal-
6. deFir
del 10.
LC cC FFs FC, K come la basC EF alla base FC. Nellistero modo, R F. del6.
Prese DC, e CB, come basi di due rectansolis c ha DC l’alterra com-
nu, Para il quadraro di DC al rectansolo DCB, come DC a CB. In
Oltre perche i laci FF, FC sono commenturabili tolamente in porenca,
Caraino dunque incommenturabili fra di loro in lunshezza; c percte
il quadrato di EF al rectansolo FFO, per quel, che se dimottrato, e
COmCLF ad FO; eNendo FF incommensurabile in lunshezZa ad FC5
Cara u quadraco at LF incommemaabe al Lelcal1B. Iu M 110. del6.
di et incommensurabileat rectansolo BCD. Di pius perche le rerte
EF CD Cono Racionali, Taranno almeno commensurabili Frx di loro
in POcenZa; C percio il quaaS L LaTU CMMICMAB at Guaua
Sraco il FectaNSOIO FFC, Vea u LCCaHSI NO ierd il quadrato
colliCD: ma il quacur et  Cmmtraco incommenturabile al rec-
bile