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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 470, page id 886164966:0485
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70
n tum et ez Z bbdr aont t3e sr fer bot Wododibr Dob eit Guarta Pet lb. 8
suali si voclrano, e nd a Gut
le parcisia D; poi si prendala
resra B, mulriplice di D, secon-
do qualunque mulciplicatione;
sara D commune misura delle
die A, (9 B, e percio le due A,
E∞ B, Sonocommen surabili in lunshezza. In oltre, per l’Undecima
diquesto, si troui la recta C, commensurabile solamente in porenza
alla retta A, cioe che sia solamente incommensurabile in lunghez Za, b
per l’antecedente propositione, essendo le due B, ( C, commensi
rabili ad A, cioe una commensurabile in lunchezza, e l’alera sla-
mente in porenza, quelle saranno Medie; cd in questo modo Caranno
rirrouare le due Medie A, (∞ B, commensurabili in lunghez Za, e
saranno rierovate ancora le duc Medie A, ( C, commensurabili so-
lamente in pounza, chera da farsi, e dimostrarsi.
TH E OREM A XXIT. DROPOSTTIONE XXV.
Il retransolo, concenuro da due recte Mledie, commen-
Curabili in lunghezza, eMedio.
Sia il rettansolo AB, concenuto dalle due rere AC, BC, le quali Piam
no Medie commensurabili frâ di loro in lunghezza. Dico che il FCtAN
50l0 AB CMedio.
Sopra la media BC. Si descriua il
quadrato BD; per l0 Scolio alla pro-
Dostione 22. il quadrato BD Cara
Medio. Si considerino i rectansoli
AB, BD, Che hanno la medelima al-
TezZa B C; Para il rettangolo AB al
reccansolo BD, b comela BasC AC
alla base CD, ouero CB: Ma AC.
A
per ipocesi, e commensurabile in lunshezza à CB, Ouero CD; Parà il
rerransolo AB, ccommensurabile al Medio BD, c per il Corollarior.
all’ancecedente propositione, Pard il recransolo AB Medio. Per la qual
cola il rectansolo, contenuto dalle medie, commensurabili in lunghez
2a, e Medio, chera da dimostrarsi.
THEOREMA XXIIL. PROPOSLEIONExEV
Axetransolo conrenuro dallererre, che lonoMedie
COM.
246, det
b 2. detC
cro. datie
EVCLTDE RESFCEVIO
Sia esposta qualunque Ca e  elta B, comensurabile
Ltt