# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0489
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0489?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 474, page id 886164966:0489
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=489
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000489.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
# Lines: 47 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

47A.
523. de 110) Se Medio, applicato alla Rationale I L. ne risultarebbe  il lato AR. Rationa-
le ed incommensurabile in lungheZZa
alla RationaleFTT: ma FIK fu dimo-
srata irrationale sarebbe Rationale, ed
irrationale, eh e impossibile. Non dunque
il retrangolo LK, ouero AC, chegli e v-
guales e Medioine meno, per quel, chest
e dimostrato, e Rationale; in consequen-
za il rettangolo AC e d’on altro zene-
re, vouale à quello, che e contenuto
dalla Rationale, come TIL, e dalla
Media, per essempio TTK. Donde ne
segue, che la retra, il di cui quadrato
exquale al retrangolo; contenuto da
due Medie incommensurabili in lun-
chezzas e potenza, come (per l’oltima
supposctione) sono le due AB, BC, none
Media, ma é di quel genere di linee, il
di cui quadrato e vouale al retrangolo.
contenuto dalla Rationale, e dalla me-
dia come sons le rette ITZ, HR, ch e il
nostro proposito.
THEOREMA XXIV. PROPOSTTIONEXXMI.
II Medio non supera il Medio per vno spatio Ratio.
nalC.
Siano i duc Medii AB, AC, cd il Mecoeri il nelo HC, per
quanro e il recransolo DB. Dicoche DB nonC Rationale. Sia DB,
se epossibile, Racionale. Si esponsa la Racionale FF, alla quale si ap-
345. aet L. plichi il retransolo FC, a rguale
al Medio AB; ad alla medesima
Racionale FF Sa applicato il rer-
tansolo FH, veuale al medio AC,
il rimanencC KC Para veuale al
Racionale DB, C percio RC Para
Racionale. Perche i Medii AB,
ACcioe i rettangoli LGG FFI, (O-
no applicati alla Rarionale FF, i
3 23. det 10 laci FC,, FLFD Saranno Rationalis
ed ogn’uno incommensurabile in
lunskezza alla Rationale F F. Di
nuouo perche il Racionale RCrC
applicaro alla Racionale FEFT, Oue-
21. det 20 fro FF, P’alero laro FFCC Para Rationale; Commemdrabile in luI, ACZZa
alla Racionale LF. Hor perche le duc LiF, HC sono commenturabiliin
FVCLIDE RESTIEVTO
lutiBhet