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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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484
EVCLIDE RESTTEETO
supera il quadraro della minore F. B, per il quacrato delLaretta AF, incom-
mensurabile in lunshexza alla massiore AB, chora da Farsi, c dimo-
ArarsI.
PROBLEMA VHII. PROPOSITIONE XXXII.
Pirrouare due Medie, commensurabili Polamence in
potenza, checontenganorn rectansolo Rationale, cd il
quadrato della masgiore luperi il quadrato della minore,
per il quadrato d’rna retta, commensurabile in lungherca
alla maggiore.
Si trouino, per la 30. propositione di questo, due recre Rationalis com-
mensurabili Colamence in potenza, come A, ee B, in modo, che il qua-
drato della massiore A superi il quadrato della minore B, per il quadra-
to d’una retta, commensurabile in
Jungherza ad essa magsiore A: Fra
2 Y3. del B. Le duc A, ee B, a si rroui vna media
proportionale, che sa C, Para il ret-
cansolo, contenuro dalle duc A; _
B, vouale al quadraro della retta C.
612. det b. Poi A Faccia si come A a B, b cOsi C
ad vn altra, che (2D. Dicochele
due retre C, d D Sono le medie, che
ACCrCanO. PerChelC due A, B Lono Rationali, commenturabilI 10la-
C22. del10.  mente in potenza, il rectansolo contenuro dalle medelime A, de B, C la-
ra irrationale, chesi chiama Medio; c la rerta C, il di cui quadra-
to e reuale à quel recransolo, Carâ quella retta, che si chiama
Media. F perche A à B e come C à D, e le due A, e B Pono commen-
Turabili solamente in potenz2; per lo Scolio allà̂ 20. propositione dique-
A03 le due C, d D, Caranno commensurabili Polamente in potenza. P er la
d24. del 70. qual cola D, che commensurabile alla media C,  Para Media; C ParannO
C 16. del5.
FFZ.del 5.
ritrouare le due medie C, de D, commensurabili Polamente in porenza.
Dico che contensonornrectansolo Rationale. Perche A à B c come C
aD, Permurando, A a Ce Para come B a D; Ma A a C e come C à B
(Atante che C e media provortionale Frà le duc A,  B) Card C aB, FCO.
ne B a D; Cpercio B é media proportionale Fra le due C, d D. Perla
5 17. de16.) Qual cola il rectans olo, concenuro duIle estreme C, Q D, Se vouale al
n8. detin.
del 10.
quadrato della recta B: ma la retra B e posta Rationale, Para il quadrato.
di Bh Rationale; cioe il rertanoolo, contenuto dalle medie C,  D; C
Rationale. Finalmente perche A a B e come C à D, cd il quadraro di A,
Per coltructione, supera il quadrato di B, per il quadrato d’Vnaretti.
commensurabile in lunshezza alla magsiore A; il quadrato ancora di
K15. del 10.  C Superara il quadrato di D, X per il quadraro d’una recra, commensura-
bile in lunshezza alla magsiore C; è Paranno ritrouate le due Medic C,
ee D, commenturabili Columence in porenza, le quali COntEHSONOvIL
TCCCaI