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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 485, page id 886164966:0500
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B, Cla
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D. PB
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extuIt
Mediebi
LLB HO D E C I M O.
rettansolo Rationale, ed il quadrato della magsiore C, supera il qua-
drato della minore D, per il quadrato d’una recra, commensurabile in
lunstrerza alla massiore C, chera da Farsis e dimostrara.
Se Paranno trouare le Rationali A, B, lcommensurabili Colamente in ll 3T. del 10
Pocenza, in modo, che il quadruto della massiore A suveri il quadrato
dellaminore B, per il quadrato d’una recta incommensurabile in lun-
shezza alla magsiore A; cd il rimanenre s Faccia come prima, havere-
no rierouate le due medie C, _ D, commenturabili Colamente in pocen-
2a, le quali contensono rn rertansolo Rationale, ed il quadrato della
masgiore C superarà il quadraro della minore D, per il quadrato d’vna
recta, incommensurabile in lunshezza alla magsiore C, il ChC FUEO SI
dimostras come lopralitece.
PROBLEMAIZ. PRODOSTTIOHE XXXIII.
Rirrouare due Medie, commensurabili Colamente in
Potenza, le qualicontensano quel rettangolo, chesichia
ma Medio; ed il quadrato della maggiore luperi il quadra-
todella minore, per il quadrato d’rna retra, commentura-
bile in lunshezza alla massiore.
Si trouino due recte Racionali, come R, de Ceuab a asu
mence in potenza, in modo, che il quadraro della massiore A superi il
quadraco della minore C, per il
quadrato d’vna recca, commentura-
Bile in lunghezza alla magsiore A;
Poi, perlo Scolio alla propOlIc. 2F.
di questo, Pi troui la recra B Ratio-
nales ccommenturabile alle due A,
et C. Tolamente in porenza; Cid
Fatto. A troui una media provor-
tionale,  Fra le due A, ec B, chesia
D; Cara il quadrato della retta DC rouale al retransolo, concenturo dal-
Ic duc A, _ B. Si Faccia poi come D a B, d Cosi C ad vn dClus CMC Ha L, d. 12. det 6
Cara il rectansolo delle estreme D, ed F, e rouale al retransolo delle c16 del6.
medie B, & C. Dicoche le due D, Cd F. Pono le Medie, che A CerCaNO.
Si prendano le due A, _ C, come bas di due rectaneoli; C fia B alreZZa
commune; Cara il reccans olo, contenuto dalle due A, d B, al rettans olo
contenuro dalle due B, _ C, come le base A alla basC C: ma il FCFEaN- F1. del0.
5olodelle duc A, _ B, Creuale al quadrato della retra D; ed il retrango-
lo delle duc B, & C, e rouale al recransolo delle due D, ed P; Para il qua-
drato di D al rettangolo delle duc D, Cd F, come A a C. PresC D, CdF,
come basidi due retrangoli, c sia D altezza commune; Cara il quadraco di
D al recrangolo deIIc due D, ed F, B come la basc D alla basc F. ma il qua -(5r. de16.
draco di D il rettagolo delle due D, Cd F, Fu mostrato eNlere come A à C;
57
b 13. C
atd