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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EYCLIDE RESTTTNTO
esi
Cara dunque A al, come Daa ; Cperchese auc H, de CTonopcico.
Aructione, commenlurabili Colamente in potenzi, Larnnnole due D, cd
Es per loScolio alla r0. propositione
di questos commensurabili solamen-
ce in potenza. In oltre, perche il
quadrato di D, ersuule al rettago-
lo contenuto dalle due rationali A,
e B, commensurabili Polamente in
LL. Det 10. Pocenza; Para il quadrato di D B ir-
rationale, c la retea D Cara Media;
ma Cidisles CHe LA FeTEA PE C COMeNTU.
rabile alla media D, Percio la retFL
K24. del10.) F H fara Media. FTor essendo le retre B, d C, Rationali, c commenturi
22. del 10. bili solamence in potenza, il rectans olo concenuro dalle due B, d C, li
rairrationale; cioc quello, che schiama Medio: ma il rerrangolo delle
due B, eE C, Fu dimostrato veuale al rettangolo delle due D, ed E; il ret-
tansolo dunque, contenuro dalle due D, Cd F, Para Medio; P Paranno
ritrouate le due Medie D, Cd F, commenturabili Polamence in pOrenza,
le quali contengono quel retransolo, che s chiama Medio. Dico final-
mente, che il quadrato di D supera il quadrato di F, per il quadrato di
ina retta, commensurabile in lunshezza alla magoiore D. Perchetu
dimostrato, che A a C e COIE D ad F, C, per costruerione, il quadratO
di A Cupera il quadrato di C, per il quadrato d’Vna recta, COmmen(uKI
I15. del 10.eile in lunshezza alla massiore A; il quadrato di D n Superarà il qua-
drato di E, per il quadrato d’Vna recra, commen urabile in lUInShezZa al-
lamedesima D, come Fu propostotare, edimostrare.
l3l. det 10. Se Paranno trouare le Rationali A, dt C, n commenturabili solamente
in potenza, in modo, che il quadraro della maggiore A superi il quadra-
to della minore C, Per quanco e il quadrato d’una recca, incommenlura-
bile in lunshezza alla masgiore A; Cd il rimanence ( Faccia come prima,
Caranno erouate le due Medie D, cd F, commenturabili solamente in
Porenza, le quali conterranno vno spatio Medio, cd il quadraro della
nassiore D superar à il quadraro della minore P, per quanto e il quadraro
d’una recta, incommenturabile allamassiore D; c la dimostratione ela
medesima, Facra di POPra.
L. F. MI M A.
Se sia il triansolorettansolo ABC, c l’angoloretro (I2
BAC, dal quale cada la recta AD, perpendicolare al lato
BC. Dicoche il retransolo, contenuto dalle due BC, CD
erguale al quadrato di AC; che il rectansolo, ContenutO
dalle duc CB, BD, erouale al quadrato di AB; che il FCt
tangolo, contenuto dalle due BD, DC, erguale al qua-
draco di AD; cche il rettangolo, contenuto dalle due
d
u