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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 487, page id 886164966:0502
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ilret
AD, BC, erguale al retransolo; concenuioau
BA, AC.
Perche AD divide il criancolo
ABC nei due triangoli ADC
AD B, simili fra diloro, e simili a
eurio il triangolo ABC conside-
randoi due similieriangoli ABC,
ADC, Cara BC a C A, come C A a
CD; ed il recransolo, contenuio
dalle due BC, CD, Cara vouale at quadrato di AC. Similmente, const
derandoi similitriangoli ABC, ABD, sara C B ad AB, come AB a
BD; ed il recransolo, contenuro dalle due C B, BD, sara veuale ab
quadrato di AB. Dinuouo; considerandoi simili criancoli ADB,
ADC, Cara BD a D A, come DA a DC, ed il retrancolo, contenuto
dallc due BD, DC, Cara veuale al quadraro di AD. Finalmente,
considerandoi similieriansoli ABC; AD B, sara DC à C A. come
B Aad AO; ed il retrangolo contenuto dalle estreme BC, AD, Cara
2quale al recransolo contenuro dalle medie B A, AC, come fit propo-
sto dimostrare.
PROBLEMA X. PROPOSITTOHEXXXIV.
Ritrouare due retre linee, incommensurabili in poret
2a, in modo, che il composto de i loro quadrari lia Ratio
nale, cdil rertangolo, contenuro da cse, sa Medio.
Si trouino due recre Rationali, co-
ne AB, CD, a commensurabili (0la-
mence in porenza; c che il quadraco
della maggiore AB superi il quadra-
eo della minore CD, per il quadraro
d’una recta, incommensurabile in
lunshezza alla magsiore AB: S divi-
da CD in due parri reuali in F; poi
per il secondo Lemma dopo la 27. provenm ut questo, si applichi ac
AB on rectansolo, vouale al quadraro di C L lo, che manchi d
COmpIrCIA FCEta AB, per vna figura quadrata; per il L Vrollario al citaco
Tenima, Para divisa AB calmente in F, che il rectan _ COnteMUWdI-
le ParEI AF S FB, Taca rouale al quadraro di CF: cioc tara voutale alla
quarra parte del quadraco di cutta CD. Incorno alla recta AB Ei descri
ux il merro circolo ACB; net punco F B s exiBSa la rerTa FC, perpendi: (br v del 2.
LIBRO DE CTMO.
COlitrE