# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0503
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0503?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 488, page id 886164966:0503
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=503
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000503.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E VCLIDE RF
STII
A18
colare adb lit Glate Cocuata Cooa Conld clconterenza il
qualche punto G: C cirino le retre AO, OB: P’ait OHC Catate
e, per lanteccdee Lema sccunio Concenuo aisle due AI
FB, Para rouale al quadraro di F.C: mâ il rettansolo delle duc AF, FB, C
rouale, per costruetione, at quaato di CF; lara il quadraro di FC.
reuale al qualato Ia lelta FCrguale alla retta CF; ma CD
applicato ad AB il rerrans olo, conte-
nuco dalle parci AF, FB, rouale alla
quarca parce del quadeato della mi
nore CD, cheglimanchi à compire
la linca, vna fgura quadrata; per la
decimanona propolitione di questo, le
Parri AF, FB Lono Era di loro incommensurabili in lunghezza. Prele
AF, FB, come bahi di due recransoli, de quali ha AB alterza commune;
Cara il retrangolo, concenuto dalle retre BA; AF, alrertangOlO, COntC
nuco dalle retre AB, BF, d come le base AF alla basC FB: ma, per il L em-
ma anrecedente, il rerrangolo delle due BA, AF, e rouale al quadraco
di AC; cd il recransolo delle due AB, BF, crouale al quadrato di CB;
exX. del5. il quadrato dunque di AC al quadearo di GB e lara, come AF ad FB: Fu)
dimostrata AF incommensurabile in Junshez2a ad FB; Para il quadraco
F10. del 10. di AC. Fincommensurabile al quadraro di GB; per la qual cosa le rette
4. detin.
del 10.
H8. de Fn-
del 10.
K 47. det L
l7. det 6.
AO, GB, B Lono incommensurabili in porenZ2. F perche il quadraro del-
la Rationale AB BC Racionale, ed e rguale K a iquadrari delle duc AC,
GB, haveremorierouato due rerre, come AC, EB, incommensurabili in
Potenza, che il loro composto fanno il quadraro di AB Rarionale. Di-
coche il reteansolo contenueo dalle retre AC, GB C Medio. PresC CY
DE, come basi di duc rettangoli, c sia AB alcerza commune; il reTTaN-
volo, concenuto dalle due AB, CD, al rertansolo, contenuto dalle du e
AB, DE, Tara come la base CD alla base DF: ma CD c il doppio diD
Para il recransolo, contenuro dalle due AB, CD, il doppio delrettanso-
lo, conrenuto dalle duc AB, F: D, ouero dalle due AB; FC. (stante cha
FC C venale ad ED) c percid il rectansolo, contenuto dalle due AB,
CD, Cara commenturabile al retransolo, contenuro dalle due AB, GIF,
a Caulit che il doppio e misurato da quello, che e lua meca). FTor eAen,
do le due AB, CD Rationali, c commensurabili Polamente in pocenza,
il reetansolo, conrenuto dalle due AB. CD, n Para irrarionale, cioe
auello, che si chiama Medio: essendo il rertensolo, contenuro dalle
due AB, FC commensurabile al Medio, cioc al rettansolo, COntenUTO
n Corol. alta, allo due AB, CD; il rectansolo ancoru contenuro dalle due AB, FC, 2
ata Medio: ma, per il Lemina ancecedence, il rCETANSOIO, CONFENUTO
dalle due AB, FO e rouale al rectangolos contenueo dalle duc AC, CB;
Cara il iecransolo, contenuco dalle due AC, 6B, Medio. Der la qual
Colit
C320d0l3
83. d et 6
cil doppio CE; lara CD il doppio c. Subo Gueo.
Perche Il quadruto di AB, per C-
Aruccione, Cupera il quadrato di CD,
Per il quadrato duna recta, incommé
Curabile in lunsherza ad AB; C A c
M 22. dc l 10
24. del 20