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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 491, page id 886164966:0506
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Oren.
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ildo
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L IBAO DF CIMO
Los cspet coultione, c Medi; il
4. del 10
conrenuro dalle due AC, CiB; lara il rerrans ola, Cemenulo dalle duc la 33. dcl r0.
shez2a dua secca Catec  comemusabile alla sua mera CP;
Cara AB. inchurabile alla rerra C L. PreleH, CF, come basi e r3. del 10
di duc recrangoli, c sia AB alterza commune, (ala il quadraro di AB al
rectansolo, contenuro dalle due AB, C F, Fconele base AB alla basC Fr. del 60
CF; ma ICccan, o desse due AB, CF, c vollale al seccansolo, conce-
co dalle due AB, CF (per essere CF rouale à C L.) lala il quadraro si
AB al rectansolO delle due AB, CF, Come AB a CF: Il rertanoola con-
cenuro dalle due AB, CF, e vouale al rerransolo, contenura dalle due
AC3 CB; Cara il quadraro di AB il rettangolo, contenuro dalle due AC,
GB, come AB ad FC: md ABC
dimoltraca incommensurabile in
lunghezza a CF; Card il quadraro
di ABS incommemturabise il lll
tansolo, contenuro dalle due AC,
CB; cioc incommensurabile ab
Medio, cencenuro dalle due AC.
GB. Per la qual cola haveremo
erouate lC duC FeEEC ACT; GFB, in-
commenlurabili in pocenza, i di
cui quadrari, composti intieme;
Fanno on spacio Medio; cone an-
cora il rerransolo contenuro dalle medesime e Medio, il quale eincom-
mensurabile allasgresato de iloro quadrari, come su propocto tare, e
dimottrare.
F perche il reransolo deHC.C
rerransolo delle due AB, CF, c chegli e commenturabile, Para Medio:
ma il rertans olo contenuro dalle due AB, CF, de reuale al rerrangolo, a Lem. de
In elere, perche AB, per coltructione, e incommenturabile in lun-
AC. CB, Medio.
Da quodese penelo sehecaaait sestiente problema.
Rirrouare due meale, Commenuab in lunfne
Za, C pOTenZA.
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Fssendosi dimestrato, che il quadrato di AB, cive il composto de i quadrat
delt  D e Medio, ed ancora il retrangulo, contenuto dalle due
AC3 B, e Medio; e questo e’incommensurabile al compeste de i quadrati del-
le ren AG, CB; sarà il lato dell’aggregato de i quadrati di AC,  Lu
sat ancora Media il lato del retrangolo, contenuto dalle due AG, GB, le
qualisaranno incommensurabili in lunghezza; perche, se non sono incommen-
Turabili in lunzhezaa2t loro quadralt, abloe it retlane oio aebbe aub A73C122 (49. de
elaxeresato de iquadrari delte medesime A6, 66. saranno commensurabilis