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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 492, page id 886164966:0507
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lunghez za incommansurabil, e percio,
se siprenda la relta B. it di cui qua
drato eoguale ai quadrati delle rette
AG, GB, est troua ona media propor-
tionale fra le due AG, CB, il di oui qua
drata e rguale at rettangolo delle due
AG, GB, saranne la retta AB, e quella
media proporiionale trouata, aue Me-
dic incommensurabili in lunghezza
chera dafarsi, e dimostrarsi.
EVCLIDE RESTTEVEC
Iche contro a quello chese e dimostrato. Non dunque i destilatisono com-
mensurabili in lunghezza; ma sonoin
PRIMCIPTO DE SFLAICLL
Per compositione.
THEOREMA XEV. PROPOSLTIONEXEXVI.
Il Composto di due retre Racionali, commensurabili
Tolamente in porenza, eTrrarionale; c si chiamera Bino
mio.
za de quali liagsiunsuno intieme, in modo, che faccinno la (ola recta
linea AC. Dico che Cutra la composta
ACe Trrationale. Perche le Racionali
AB, BC, sono commensurabili solamen-
ce in potenza, Cara la recta AB incom-
mensurabile in lungherza alla retta BC;
cd, essendo il quadrato di AB commenturabile al quadracout BC, l’i
gresaro de i due quadrati di AB, c BC, 2 Cara commensurabile al qua-
draco diBC: prese AB, BC come Bai di due rectansoli, de qualiBe
Aa altezza commune; Para il rertangolo, contenuro dalle due AB, BC,
al quadrato di BC, b come la base AB iIla ba se BC: Mma AB C incom-
menturabile in lunoherza alla rerta BC; Cara il recrangolo, ContenutO
dalle due AB, BC, cincommenturabile al quadraco di BC: mâ il reFFaN-
Solo, contenuto dalle due AB, BC, e commenturabile al suo doppio.
cioc al doppio rertangolo, contenuto dalle due AB, BC; lara il doppio
d1g. det r0. recrans olo, contenueo dalle due AB, BC, d incommensurabile al qua-
drato di BC: ma lasgregaro de i quadrati delle duc AB, BC, e dimo-
Arato commenturabile al quadraro di BC; Parà l’aggresaco de i quadrari
C 24. det 10.) delle due AB, BC, e incommenturabile al doppio rettansolOs COntenUTO
C4. e ol 2.
dalle due AB, BC. F perchei quadrati delle due AB, BC, col doppio
TettanSOIO, COntenUEO dalle due AB, BC, Fe rouale al quodrato di AC;
ellendo l’asgresato de i quadraci di AB, BC, incommenturabile al dop.
16. dc1 1
b1. det6.
c20. det 10
Siano le due Rationali AB, BC, commenturabili solamente in poten-
61d