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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 493, page id 886164966:0508
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Poret.
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L EBRO DF CTMO.
pio rectans olo concenuto dalle due AB, BC; Para il quadrato di fl. 6foa
incommensurabile, canto 2ll’aggresato de i quadrari di AB, BC, qual
al doppio rectansolo, contenuro dalle due AB, BC. Un oltre, per ques
che si c dimostraro, l’agoregato de i quadrari di AB, BC, c commeniula
bile al quadraro di BC,cd il quadraro di BC. he Rationale, per ellere BC (h8. defin.
Rationale; Parà l’asgresato de i quadrari di AB, BC, HRationale: MiL
il quadeato di AC, per quel, chê sc dimostrato, e incommensurabile
ele
allasgresato de iquadraci di AB, BC: Para il quadrato di AC. Trracio - 1 29. defin.
nalc. Per la qual cola it suo laro AC m Para Trrarionale; e questa retca, del 10.
irrationale AC; composta delle due AB, BC, commensurabili Polamen-
ce in potenza, si chiamer a Binomio, ch’era da dimostrarsi.
COROLLARIO.
Appare da quel, chelie detro, che da due rerre com
menlurabili Colamente inporenza, le ne generano due
retre lrrarionali; cioc quella recta, chefra loro emedia
proportionale, elrracionale, c Schiama Mediai c quella;
Chenasce dalloro composto, elrrationale, e schiama Bi-
nomio.
TFEOR EMA XXVT. PRODOSTTIONE XXEVIII.
Se due di quelle Medie, commenlurabili solamente in
Potenza, che contensono rn rectans olo Racionale, (i Com
ponsono inseme; turta la recta, composta di quelle duc,
etrrationale; c Sichiamera Prima Bimediale.
Si compongnno le due Medie AB, BC,
commenturabili Colamenre in porenca.
che concensano rn recransolo Kariona-
le, in modo, che Facciano la Pola verta
A
linca AC. Dico che la composta AC c irrationale. Iclele le Medie
AB, BC sono commensurabili Polamente in porenza, Para il Guladraro
di AB commenurabile al quadrato di BC; C l’aggresaro de i quadrari
AB, BC, a Para commensurabile al quadtraro di BC. Prese le duc AB, 2 16. det 1
BC, come bahi di due rectansolis e l’altezra commune (a BC; Para il rer-
cansolo dellC due AB, BC, al quadrato di BC, b come la balc AB alla B r. de1 6.
basc BC: ma AB C incommensurabile in lunsez Za alla recra BC; Cara
il rettansolo, contenuro dalle due AB, BC. c incommensurabile al qui- cro del
drato di BC: ma il retransolo delle due AB, BC, e commenturabile al
doppio rectansolo delle medesime AB, BC: Para il doppio retransolo
delle due AB, BC, d incommonsurabile al quadrato di BC. Fit dimo-
Araco l’asgresaro de i quadrati delle due AB, BC, esere commensura
bile al quadraco di BC; laci lassregaco dei quadeari delle due AB.
a 9.deM
Act 20.
 1F.  C
del. 10.
814. de L BC