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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 494, page id 886164966:0509
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517.delZC
494
BC. F. Perch
Ao il reccangolo, contenuro dalle due AB, BC, Rationale; Parâ il qui-
drato di AC K Trrationale; ed in conseouenza il Cuo lato AC L Para irra-
tionale. La recra AC, composta delle due Medic AB, BC, commenti.
rabili folamente in porenza, che contensono uno spatio Rarionale, l
chiamera Prima Bimediale; il che era da dimostrarli.
L E M M’a.
II Rerrangolo: contenuro da rna retra Rariota se la
on alera Trracionale, e Trrationale.
la Rarionale AB, edalt Trrationale BC.
Vico che il retrangolo BD e Trrarionale
Senone Trrationale, sara, in consecuenzam
Rationale: applicaco dunque il Racionale D
BD alla Raiionale AB,  produrra il lato
BC Racionale, ché contro allipocesi, mentre il lar, BC e supposto
Errarionale. Non dunque il recransolo ABCD e Rationale, ma sa
ra Trrationale, chera da dimostrarsi.
contensono un spaclo Mledio; equelle si componsanoin
modo, che coltimilcanovna Colaretra linca; la compocta
Cara Trracionale, c Schiamera Seconda Bimediale.
EVCLTDERESTEEDTO
cradet 20.) BC, C incommensurabile al doppio recrangolo, contenuto dulle due AB,
F4. del 2.
M8. detin
del 20.
l1XIdet
del10.
R 10. desin
dCl 10.
i quadrati ac auc AB, BC, col doppio retrans
contenuro dalle medesime AB, BC,
e reuale at quadraro della tetra AC; et
BC, inconnlura us coppo rectan.
sendo P’agoregaro de i quadrari di AB, AF
5olo delle due AB, BC; Para il quadra-
to di AC s incommensurabile al doppio retrangolo, concenuro dalle due
AB, BC: ma il doppio recransolo delle due e commensurabile al sem.
plice rerransolo delle medesime AB, BC; Carâ il quadraro di AC h in.
commensurabile al rerransolo, contenuro dalle due AB, BC: Fu suppo.
Sia il rerransolo ABCD, contenuio dal
TREOREMA ZEMTE DRODOSTTTOHE RHXIX.
Se due Mledie, commensurabili Colamente in pocenza
2X. del L
229. del10.) Si componsano le uie Mcale AB, BC, a commenlurabili lolamenre in
Poccha ehC Concens ano quel rectans olo, che li chiama Medio, in mo-
do, chefacciano la sola retta linea AC. Dico chela retta AC C Irra
tionale. Si csponsa la Racionale DF, alla quale si applichi il rectanso-
LoDF, brouate al quadtraco di cucca la rerca AC; cd alla medetima R2
tio-
b 15.del 2.