# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0510
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0510?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 495, page id 886164966:0510
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=510
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000510.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

supposti
3M
XXII
0
teno
drati lli AB, BC. Perche i quadrati delle due AB, BC, cold
tangolo, contenuro dalle due AB, BC; C
DiOret
4. del
-1
tionale DE S applichi il rerransolo DC, veuale allaBore BacO de 1 qua-
cioc al doppio recrangolo, concenuto dalle medesime AB, BC; li
ra il doppio recrans olo dese duc AB, BC per il CorOII. alla 24. proDOli
tione ei quelto, Medib. Per la qual cola il rectanoolo HIIs che vouale
al doppio recransolo arc due AB, BC, Para Medio. In oltre perche le
duc recle AB, BC; per Bccsi Fono Medie, i loro quadraci, cioe i qua-
drati dt AB, BC, Paranne Medii; ed essendo le rette AB, BC, commentii-
rabili in porenza, Cara il guadrato di AB commensurabile al quadraro di
BC; Claggresato de Leuadrari di AB, BC, d Cara commensurabile à cia- d 16. del 10
Scuno at eth quadrari at AB, ouero BC, C, per il Coroll. 2lla 24. propos.
di questo, acoreouco a i quadrari di AB, BC, Cara Medio: ma il reE.
cansolo DC C rouale all’aggresato de i quadrati di AB, BC, Para il ret-
tangolo DO Medio. NeL parAIICIOTTAIO DEGFT, il latO DF C CV
suale allOpposto HO: ma DE, per costructione, e Rationale, Cara HIC
ancora Racionale; alle quali sono applicaci i Medii DG, TIF, Carannoi
C37. del 1.
lati FG, GF3 FRationali, ed incommensurabili in lunghezz2 alla RatiO- F25. del 23.
AAlC DF. Prese le retce AB, BC, Come ba(I di due rectanooli, e l’alcen-
2a commune A2 BC; Para il reteangolo delle due AB, BC al guadraco di
BC, Scome AB a BC: ma AB, per ipoceM, eincommenturabile in lun -, SF. del 6.
Sherza d BC, Para il rerransolo delle duc AB, BC, hincommensurabile (H 10. del 10.
al quadraco di BC. FE. perche il vertansolo delle due AB, BC; C COm-
mensurabile al suo doppio, cioe al doppio recrans olo delle due AB, BC;
Cara il doppiorecrangolo delle due AB, BC, cioe il rerransolOFTF, K in-
commenturabile al quadraco di BC. Similmenre, essendoh dimosteato
l’aggresaco de i due quadrari AB, BC, commenturabile al quadraro
di BC; cd il quadrato di BC c dimostrato incommensurabile ad HIF:
X 24. del 10.
Para l’agorezato de i duc quadrati di AB, BC, cioc il rerrango lo DC,, Ir4. del 10.
incommensurabile al rectansolo HIF. Finalmence perche i rerrangoli
DC, FIF, hanno vna medelima altezza, il rercansolo DC al rettansolo
TTE, m Para come la base F C alla base GF; ma il rectansolo DG C di-mr. del6.
mostraco incommensurabile al FCCtaNGOIO FIF; PATa LA TCETa F. CFn inCOM- (n 10. del 10.
mensurabile alla rerta CTF: dal Che le reFEC F CT, GF TOnO INCOIIENTu-
rabili in lunohezza: ma le edesIme FCEECFG, GEF, Furono dimostrare
Racionali; Paranno le Rarionali FG, CF, commensurabili Colamente in
PotenzaiC per la 37. propos. di questo,il loro composto, ciDe La rEHA L F,
Caratrracionaleie per Panceccdence L emmas il rettansolo DF, COnteMuIO)
da112
e rouale al quadraro di AC cioe reuale
al recransolo DE; detrattone l’aggresato
dei quadcati di AB, BC, cioe il rectan
8oloDi relta il rettansolo HFrguale al
doppio rectansolo, contenuto dalle due
AB, BC; C perche il retransolo, contenu
eo dalle duc AB, BC. per iporeli, cMe-
dio; ed il rectansolo delle due AB, B
C. Ccommenturabile il suo doppio,
1
11
1