# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0512
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0512?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 497, page id 886164966:0512
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=512
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000512.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
# Lines: 46 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LIBRO DECIMO.
COROLLARTO.
Appare dunque, cheso rna recta linea e diuila in due
parci ineguali, i quadrari delle parti ineguali lono mas.
siori del doppio retransolo, contenuro dalle medesime
Parci incguali.
TFEOREM A XAVHI. PROBOSTTTOHE XL.
Se due retre linee sono incommen surabili in porenza,
cdi loro quadrati, siunti insieme, componganorno spa-
tio Rationale, ed il rectangolo, contenuro da ese, Ca
Medio; il composto di queste due retre linee Para Trrario-
nale, c s chiamera Mlaggiore.
Siano le due rette AB, BC, a in-
commensurabili in pocenza, chei
loro quadrari, giunti insieme, com-
ponsanovno spacio Rarionale, ed il
rettansolo, contenuro da ene, sia
Medio, c questi si a8giungano insie-
me, in modo, che Facciano la Pola rerta AC. Dico che la compocta AC
eTrrationale.
Perche il recrangolo, contenuro dalle due AB, B C C commensu-
rabile al doppio veteansolo, concenuro dalle medesime AB, BC
ed il recranso lo contenuto dalle due A B, B C, per iporesi; e Medio;
il doppio rertansolo delle due AB, BC, che sli e commensurabile, per
il Corollario primo alla 24. propositione, lara ancora Medio, e
percio lara lrrationale: ma l’aggresaro de i quadrati delle duc AB, BC,
per ipoceli, c Racionale; Para il doppio rerransolo delle due AB, BC, b (b10.
incommensurabile all’aggregaro de i quadrati di AB, BC. F perchei
quadrati delle due AB, BC, col doppio rertangolo delle medesime A B,
del 10.
BC, c erguale al quadrato di AC; Para il quadrato di AC, d composto c4. del 2.
di quelle due granderze incommenturabili, incommensurabile all 20
sregaro de i quadrati di AB, BC: ma l’aggresaro de i quadrati di AB,
BC, per ipocesi, e Rationale; Pard il quadrato di AC, che sli e incom- e lo. defin.
mensurabile, Trrationale. Per la qual cola la retta AC E e Trrationale, del r0.
chera da dimostrarsi. P. questa S chiamera Maggiore, stance che Pag-
gresato de i quadrati AB, BC, che Racionale, per l’antecedente Lemma,
supera il doppio rectans olo delle due AB, BC, ch C stato dimostrato MC
dio, per il quadrato della loro differenzas pigliando Fuclide la denomi-
pacione dulla massioranea del Racionale (opr2 il Medio.
234. del rC
lefin
d 17. del 50
2a. defin.
del 10.
FC