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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 498, page id 886164966:0513
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B9. detir
del 10.
c10. desin
del 10.
a 4. del 2.
C 17. det 20.
F 10. detin.
del 10.
11. detc
det 10.
38
DE RESTITVIO
THE ORE M A XXIX. PROPOSTTIONE AII.
Se due retre linee sono incommensurabili in porenza.
i di cui quadrari giunei insieme, compongano vno spacio
Medio; ed il rectangolo, contenuro da ese, Cia Rariona.
le; il compolto di queste duc retre linec larà Trrationale; c
la chiamera linea porente per lo Spatio Rationale, cMe.
dio.
Siano le aue retre AB, BC.3 a
incommensurabili in POTeNZA
chei loro quadrati componsano
rno spacio Medio, ed il retran-
30lo, Contenuro dalle medesime
AtBe: la lalloate guee
siunce insieme, componsino la
retra AC. Dtcoche a ela eitrationale. Petche II reccaneiO,
conrenuro dalle due AB. BC. ecommenturabise al luo doppio, cioc al
doppio reuans olo delle medetime AB, BC; elendo il rectansolo delle
due Ab. BC. peripoceli, Rarionale. lara il doppio retransolo delle me-
delime AB, BC, Racionale: ma l’agsresato de i quadrati di AB, BC,
Det ocCeco CPercoalionate acopro scclanso dunque
delle medesime AB, BC. F perche il quadrato di AC si componc de i
due incommensurabili; cioe del doppio retruns olo delle duc AB, BC, d
e dellasgresato de i quadrati delle medeline AB, BC; Cara il quadeato
di AC incommenturabile al doppio rectansolo delle duc AB, BC: Ma,
per quel, che li e dimostrato, il doppio rerrans olo delle due AB, BC
e Rationale; percio il quadraco di RC, che sli c incommen suribile, Fla-
ra irrationale; ed il suo laro, cioe la retra AC, B Para Trrationale, che
era da dimostrari. P. quecta retra linea AC s chiamer à linea Pocente,
per lo spacio Racionale, c Medio, cioc, che la potenza, o quadrato,
della linea AC, E compone del Racionale, che il doppio rerransolo,
concenuro dalle due AB, BC; c del Medio, ché l’aggregaro deiqua
drari delle medesime AB, BC,.
THECRLM AAAZ. FROP051I1OBL ac.
Se due rerte linee lonoincommenlurabili in porenras
i dicui quadrari, siunci insieme, componsanorno spatio
Medio; cd il rectangolo, contenuro da lorosia Medio, in-
commensurabile al composto de i loro quadrati; quelle
recre linee, giunte insieme, costicuiscono rna recra linea
Trra-
235. del10.
delle duc AB, BC: cPara incommensurabile all’aggresato de i quadrari