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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 500, page id 886164966:0515
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500
sicione di questo, lara irrarionale; ma il retrans oloDF, De Cemlutrio-
ne, e rouale al quadrato di AC;
Para il quadrato di AC irrationa-
le edil latoACL Cara irrationa-
lc. F Perche il quadrato di AC,
cioc il retransolo DF, C compo-
Ao de i due medii; cioe del me-
dio DC, cherguale a i quadrari
delle due AB, BC, c del medio
HIF, chersuale del doppio ret-
tangolos contenuto dalle due AB,
BC, Percio la reCa AC S chia-
ma linea porente per due spatii Medii, il che era da dimostrars.
L F M M A I.
Se vna retta linea ediuila in due parti ineguali, c de
nuouo lia diuila in due altre parti ineguali; i quadrati del-
le parci piu ineguali, Pono magsiori de i quadrati delle
partimeno incouali.
Sia la retia linea AB
divisa prima in due L
parciinegualiin C, edi
nuov la medesima AB sia dinisa in ade altre parii mesnts come
in D; esiano le due AC, CB piu ineguali delle due AD, DB. Dico
chei quadrari delle parri piu ineenali AC; C.B sono maceiori de i qua-
210. del 1. drari delle parri meno inesuali AO, DB. Si divida la recea AB  in
due parri vouali in E; dil punto D cade fra i punti P, E∞ C, ouero
cade frai punti A, ed P; cada prima frai punci F.3 C∞ C. Perche la
retra AB edivisa in due parri 2 guali in F, ed in due ineguali in C, sa-
ra il retransolo, concenuto dalle parri inesuali AC, CB, col quadra
10 di F. C,  veuale al quadraro di FB; e per l’istessa ragione, il ret
rangolo, contenuro dailc parri ineguali AD, DB, col quadrato di
FD, e vguale al medesimo quadraco di E.B; e percid il recransolo,
contenuro dalle due AC, CB, col quadrato di P. C e vouale al rectan-
50lo. conrenuto dalle parri AD, OB, col quadrato di F. D: se ne leui-
no sl ineguali quadrari di FC, (∞ FD, resta il recransolo, contenu-
eodalle parri AC. CB, minore del retransolo, contenuro dalle parii
AD, DB; ed il doppis recrangolo, contenuio dalle due AC, CB, Cara
minore del doppio retransolo, contenuto dalle due AD, DB. In ol-
ires perehe la recra aBc dicusa in C, i quadrari delle parci A6, CB,
lFT. dC
del 10.
b5. dcl2.
LVELIDE RESTITVIO