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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 501, page id 886164966:0516
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COM
Dico
(obot
Derebe
inbis
qua
adit
L IDRO DF CTMO.
col doppio tertangd, contenuro dalle medesime parti A3C 
veuale at quant AB. Similmente; essendo AB diuisa n D, 1
quadrari delle parei AD, O B, cot doppio rerransolo, concenuro dalle
medesime parri, e vguale al medesimo quadrato di AB. Per la qual
cosa i quadrari delle parei AC. CB, col doppio retrangolo delle parri
AC, C. 3. sara 2 quale ài quadrari delle parei AD, DB, col doppio
recrangolo delle medesime parii AO, DB. Da una di queste voualita
se ne leur il doppio reciansolo delle parri AC, CB: edall alera se ne
leui il doppio recansolo delle parri AD, DB; essendesi dimostraro il
doppio retransolo delle due AC.. CB, minore del doppio reciancolo
delle due AD, DB, restanoi quadrari delle parei piu inconali AC,
CB, maggiori de i quadrari delle parri meno ineguali AD, DB, ch era
da dimostrarsi nel primo luogo.
Cada il punio D fra
ipunti A, ed E. Perche A1
AF C veuale ad F. B,
Cara AL minore di DB; e, per Vistessa rasione, CB Cara minore d
AC. F. perchele parti AC, CB, si supponsono piu ineguali delle due
AD, C B; Cara AD marciore di CB: ma LB e vouale ad F A, il re-
stance EC sara magsiore di ED. FTor perche la retta AB ediuisa in
due parei vouali in F, ed in due ineguali in C, il recransolo delle parri
ineguali AC, CB, col quadraro di F. C, a sara vsuale al quadrazo di (13. det 2.
EB. Similmente la recta AB e dinisa in due parci ineeuali in D, il
retransolo, contenuro dalle parriineali AV, DB, col quadraro di
DF evouale al quatrato di AF, cioe al quadraco di F B; per la qual
cosa il recransolo delle parri ineguali AC, CB, cot quadraio di F.C,
Cara veuale al retransolo, contenuro dalle parri incenali AD, D B.
col quadraro di DF: se ne leuino sl inesuali quadrari di F. C, edi DF,
resta il recransolo delle parri AC, C. B, minore del rectansolo delle par-
ei AD, DB; e, procedendosi, come prima si fece, si dimostrera, chei
quadrari delle parri piu inconali AC, C B, sono mageiori dei qua
drari delle parei meno inesnali AD, D B, come fu proposto dimostrare.
L F M M A TT.
Supposte lemedesime cosc. Dico chei quadrari delle
Parci piuinesuali AC, CB, Superano i quadraci delle parti
menoineguali, AD, DB, per quanto il doppio rettansolo
delle parti meno ineguali AD, OB, Supera il doppioret
rans olo delle parcipiu inesuali AC, C. B.
A qua