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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 503, page id 886164966:0518
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IB M
1
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e parH
sard li
ettan
ShtB
EBRO DECLMO
COROLL ARI
Daquel, cheliedetro, e manifesto, che il doppio ret
cangolo delle parti AC, C B, non erouale al doppiorertan
solodelle parti AD, DB.
THEOKEMA AMALFAODOSIIIONE SCII.
Caretta di due nomi, chesi dice Binomio, (i dividene
i luoinomi in rn Col punto.
Sia la retra compolta di due nomi AB, diuila ne i luoi nomi, nel pun-
EO C; cioe, cheleparri AC, CB, tiano Rarionali, c commensurabili (o-
lamente in potenza, come appare nella 37. propostione di questo. Dico
ehic la recra AB non E puo diuidere in due alere Racionali. commentu-
rabili Tolamente in potenza, in alero punco, fuori del punca C. Divida-
li s’epossibile, in aleri nomi ineguali a i due AC, CB, in qualche punto
D, in modo, che le parci AD, DB siano Rarionali, e commensurabili
Colamente in porenza: emanifesto che la verra AB non e dinila in C in
duc parci rouali; perche.
se Forse divisa in duc parti
vouali in C, LC ReTC AC;
CB Carebbero commentura-
bili in lunghezza, ch’e con-
ErO a lP’ipOFeLIs MenErC L C supPOstO, ChC lC reTC AC, CB sono commen-
Lurabili solamente in porenza. Per P’iltella rasione la recta AB non c di-
uila in D, in due parri rouali. In olere, per ipocesi nomi BD, DA non
Conoimedesimi, cheinomi AC, CB, cioc le parci BD, DA, non Lono
veuali alle parti AC, CB; cioc la maggior parre BD non e vouale alla
MaDOIOE PANTC RC; ne la minore AD erouale alla minore CB; Paran-
n0 le parti AC, C B, o piuinesuali, o meno ineguali delle parti BD
DA; C per il primo de sli anrccedenti Lemma, i quadrari delle parri AC
CB, o lonomaseiori, ominori de i quadrari delle parri AD, DB. Di
Diu, Perche le rerte AC, CB, per iporesi, Lono Rationali, iloro quadra-
tis cioei quadrari delle retre AC, CB a Pono Rationali, ed il composto
de i quadrari delle rerre AC, CB, per lo Scolio alla 34. provosirione, (a- det 1.
ra Racionale. F perchele retre AD, DB, per la Farta luppositione, (0-
no Racionali, P’aggresato de i quadrari di AD, D B, Cara Rariona-
le: ma il Racionale Cupera il Racionale (per lo Scolio alla vischmalerrima
di questo) per vn Rarionales esendo l’asgresaro de i quadrari di AC, CB,
che Racionale, inegnale all’aggregaro de i quadrari di AD, DB, ch’e
Rationale, la differenza Fra l’aggresaco de i quadrari di AC, CB, c l’28-
sresato de iquadrari di AD, DB, Cara Racionale: ma la difterenza Fra
l’aggresato de i quadrari di AC, CB, c l’aggresato de quadrati di AD,
DB (peril secondo de sli ancecedenti Lemma) erguale alla differen-
ras chetra il doppio reccansolo delle parti AC, CB, cd il doppio retrun-
8. detin
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